拉格朗日插值基函式： li
(x)=
(x−x
0)..
.(x−
xi−1
)(x−
xi+1
)...
(x−x
n)(x
i−x0
)...
(xi−
xi−1
)(xi
−xi+
1)..
.(xi
−xn)
拉格朗日差值函式： ln
(x)=
∑i=0
nyil
i(x)
其中，x為缺失值對應的下表序號，ln
(x) 為缺失值的插值結果，xi
為缺失值yi
的下表序號。對全部缺失值依次進行插補，直到不存在缺失值為止。資料插補**如下：
#-*- coding: utf-8 -*-
#拉格朗日插值**
import pandas as pd #匯入資料分析庫pandas
from scipy.interpolate import lagrange #匯入拉格朗日插值函式
inputfile = 'f:/python學習/chapter6/test/data/missing_data.xls'
#輸入資料路徑,需要使用excel格式；
outputfile = 'f:/python學習/chapter6/test/tmp/missing_data_processed.xls'
#輸出資料路徑,需要使用excel格式
data = pd.read_excel(inputfile, header=none) #讀入資料
#自定義列向量插值函式
#s為列向量，n為被插值的位置，k為取前後的資料個數，預設為5
defployinterp_column
(s, n, k=5):
y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取數
y = y[y.notnull()] #剔除空值
return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值並返回插值結果
#逐個元素判斷是否需要插值
for i in data.columns:
for j in range(len(data)):
if (data[i].isnull())[j]: #如果為空即插值。
data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)
data.to_excel(outputfile, header=none, index=false) #輸出結果
拉格朗日插值
function s larg1 x,y,xi m length x 求出插值節點向量長度 n length y if m n error 向量x與y的長度必須一致 這裡肯定一致，只是為了消除直接選取x,y資料的時候出錯而設定的 end s 0 for i 1 n z ones 1,length x...
拉格朗日插值
存在性和唯一性的證明以後再補。拉格朗日插值，emmmm，名字挺高階的 joy 它有什麼應用呢？我們在fft中講到過 設 n 1 次多項式為 y sum a i x i 有乙個顯然的結論 如果給定 n 個互不相同的點 x,y 則該 n 1 次多項式被唯一確定 那麼如果給定了這互不相同的 n 個點，利用...
拉格朗日插值
在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫 拉格朗日命名的一種多項式插值方法。許多實際問題中都用函式來表示某種內在聯絡或規律，而不少函式都只能通過實驗和觀測來了解。拉格朗日插值法可以找到乙個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。這樣的多項式稱為拉格朗日 插值 多項式。拉格朗日差值...