《資料結構與演算法分析》筆記1 準備知識

2021-08-17 03:34:23 字數 654 閱讀 9378

最近在看mark allen weiss的《資料結構與演算法分析》c語言描述版本,為了以後複習,將概要資訊記錄下來。

多項式和

1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2

定義:如果存在正常數c和n0使得當n>=n0時t(n)<=cf(n),則記為t(n) = o(f(n))。

(代表t(n)的增長率<=f(n)的增長率)

定義:如果存在正常數c和n0使得當n>=n0時t(n)>=cf(n),則記為t(n) = ω(f(n))。

(代表t(n)的增長率》=f(n)的增長率)

定義:t(n) = θ(h(n))當且僅當t(n) = o(h(n))且t(n) = ω(h(n))。

(代表t(n)的增長率==f(n)的增長率)

定義:如果t(n) = o(p(n))且t(n) != θ(h(n)),則t(n) = o(p(n))。

(代表t(n)的增長率這些定義的初衷是為了比較2個函式的相對增長率。

常見的函式增長率大小關係:

c(常數) < logn < log²n(對數平方根)< n < nlogn < n² < n³ < 2ⁿ(指數級)

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