CCF之交通規劃

2021-08-17 03:34:23 字數 1000 閱讀 5561

問題描述

試題編號:

201609-4

試題名稱:

交通規劃

時間限制:

1.0s

記憶體限制:

256.0mb

問題描述:

問題描述

g國國王來中國參觀後,被中國的高速鐵路深深的震撼,決定為自己的國家也建設乙個高速鐵路系統。

建設高速鐵路投入非常大,為了節約建設成本,g國國王決定不新建鐵路,而是將已有的鐵路改造成高速鐵路。現在,請你為g國國王提供乙個方案,將現有的一部分鐵路改造成高速鐵路,使得任何兩個城市間都可以通過高速鐵路到達,而且從所有城市乘坐高速鐵路到首都的最短路程和原來一樣長。請你告訴g國國王在這些條件下最少要改造多長的鐵路。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數n, m,分別表示g國城市的數量和城市間鐵路的數量。所有的城市由1到n編號,首都為1號。

接下來m行,每行三個整數a, b, c,表示城市a和城市b之間有一條長度為c的雙向鐵路。這條鐵路不會經過a和b以外的城市。

輸出格式

輸出一行,表示在滿足條件的情況下最少要改造的鐵路長度。

樣例輸入

4 51 2 4

1 3 5

2 3 2

2 4 3

3 4 2

樣例輸出

11評測用例規模與約定

對於20%的評測用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50;

對於50%的評測用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;

對於80%的評測用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;

對於100%的評測用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。輸入保證每個城市都可以通過鐵路達到首都。

這道題目可以通過迪傑斯特拉演算法來進行求解,考慮到處理的資料量比較大,這裡採用優先佇列的方式實現最短路的求解。下面給出這道題目的具體**實現:

CCF 交通規劃

題意大致如下 給你一張無向帶權圖,有標號為1到n的節點,現在要你選擇一些邊留下來,使得在留下來的邊構成的新的圖里,每個節點到節點1的最小距離不變 即和初始圖一樣 在滿足上述要求的前提下,要使留下來的邊的權重和最小,並求出這個最小權重和。題解 只要我們用dijsktra演算法加以改造遍歷一遍原圖,就能...

ccf 交通規劃

問題描述 g國國王來中國參觀後,被中國的高速鐵路深深的震撼,決定為自己的國家也建設乙個高速鐵路系統。建設高速鐵路投入非常大,為了節約建設成本,g國國王決定不新建鐵路,而是將已有的鐵路改造成高速鐵路。現在,請你為g國國王提供乙個方案,將現有的一部分鐵路改造成高速鐵路,使得任何兩個城市間都可以通過高速鐵...

ccf交通規劃(秒)

試題編號 201609 4 試題名稱 交通規劃 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 問題描述 g國國王來中國參觀後,被中國的高速鐵路深深的震撼,決定為自己的國家也建設乙個高速鐵路系統。建設高速鐵路投入非常大,為了節約建設成本,g國國王決定不新建鐵路,而是將已有的鐵路改造成高速鐵...