現代數學研究什麼?(重發)

2021-08-17 15:31:33 字數 835 閱讀 4273

2023年06月29日,老翁發表短文,題為「現代數學研究什麼?」,現在看起來,論點沒有錯。重發此文,以饗讀者。       開口閉口自變數、因變數,不是現代數學。

袁萌   3月26日

附:現代數學研究什麼?全文如下:

在中世紀,數學研究的物件多半侷限於具體的數量與空間關係,但是,從十九世紀開始,數學家們逐漸轉向數學研究過程內部所發生的事情,而對於數學究竟是什麼,興趣不大了。現在,如果你追問乙個數學家,數學研究什麼?他會對你笑一笑,說聲「抱歉」,或者,隨便用幾句話搪塞你了事。

拒絕抽象思維就等於拒絕數學。如果你拒絕思考定義在區間[a,b]上所有函式f構成的抽象集合「f」(f僅僅是乙個大寫字母),那麼,你就不可能接受抽象數學空間理論的研究(比如,泛函分析)。

我在大學時代,為了函式的定義方式與授課老師發生爭執的情景,至今記憶猶新。當時,我就是不願意接受抽象的函式定義,也不願意思考「所有的函式」構成的集合的含義,認為這一切都是「空想」、「虛幻」,沒有實質意義。

現代數學的定義有很多種類,它們分別強調數學理論的不同方面,比如,」some of these definitions emphasize(強調)the deductive(演繹) characterof much of mathematics, some emphasize its abstractness(抽象性),some emphasizecertain topics within mathematics「(數學內部的某些論題)。

本文想說的主要意思是,現代數學研究的物件多半屬於數學高層次內部思維的結果,沒有具體實物關係背景。拒絕抽象思維就等於拒絕接受現代數學知識。停留在幾何、代數、三角時代,不算當代英雄!

袁萌  3月26日

現代數學研究什麼?

在中世紀,數學研究的物件多半侷限於具體的數量與空間關係,但是,從十九 世紀開始 數學家們逐漸轉向數學研究過程內過部所發生的 事情,而對於數學究竟是什麼,興趣不大了。現在,如果你追問乙個數學家,數學研究什麼?他會對你笑一笑,說聲 抱歉 或者,隨便用幾句話搪塞你了事。拒絕抽象思維就等於拒絕數學。如果你拒...

現代數學研究什麼

現代數學研究什麼?在中世紀,數學研究的物件多半侷限於具體的數量與空間關係,但是,從十九世紀開始,數學家們逐漸轉向數學研究過程內部所發生的事情,而對於數學究竟是什麼,興趣不大了。現在,如果你追問乙個數學家,數學研究什麼?他會對你笑一笑,說聲 抱歉 或者,隨便用幾句話搪塞你了事。拒絕抽象思維就等於拒絕數...

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引路人 guide 就是嚮導 或指導 人的意思。現代數學門類繁多,錯綜複雜,特別需要有乙個引路人,以便不致於迷失方向。現代數學的引路人就是集合論 set theory 的奠基人,德國數學家康托爾 georg cantor 1845 1918 為什麼這麼說?自古以來,數學是一門關於計算的學問,離開計算...