給定有向圖g=
(v,e
) g=(
v,e)
。設p p
是g' role="presentation" style="position: relative;">g
g的乙個簡單路（頂點不相交）的集合。如果
v v
中每個頂點恰好在
p' role="presentation" style="position: relative;">p
p的一條路上，則稱
p p
是g' role="presentation" style="position: relative;">g
g的乙個路徑覆蓋。
p p
中路徑可以從
v' role="presentation" style="position: relative;">v
v的任何乙個頂點開始，長度也是任意的，特別地，可以為0。
g g
的最小路徑覆蓋是
g' role="presentation" style="position: relative;">g
g的所含路徑條數最少的路徑覆蓋。設計乙個有效演算法求乙個有向無環圖
g g
的最小路徑覆蓋。
件第1 行有2個正整數
n' role="presentation" style="position: relative;">nn和
m m
。n' role="presentation" style="position: relative;">n
n是給定有向無環圖
g g
的頂點數，
m' role="presentation" style="position: relative;">mm是
g g
的邊數。接下來的
m' role="presentation" style="position: relative;">m
m行，每行有2 個正整數
i i
和j' role="presentation" style="position: relative;">j
j，表示一條有向邊(i
,j) (i,
j)。從第1 行開始，每行輸出一條路徑。檔案的最後一行是最少路徑數。
輸入樣例#1：
11 12
1 21 3
1 42 5
3 64 7
5 86 9
7 10
8 11
9 11
10 11
1 4 7 10 11
2 5 8
3 6 9
3
≤n≤150,1
≤m≤6000
1 ≤n
≤150,1
≤m≤6000
傳送門！！！
這是乙個網路流的套路，這玩意都能建網路流，orz，蒟蒻無話可說。
對於每乙個點，它最多有兩條邊在路徑當中，所以我們建網路流，點一分為二，在圖中相連的點進行連邊，匯點連1，源點連1，中間連in
f inf
跑最大流。最大流的意義就是最小路徑覆蓋中連邊的條數。我們用n−
flow
（流量）
n −f
low（
流量）就是答案。
畫個圖理解一下：
紅色就代表了選擇的連邊，1−
2−3−
4，5，
1 −2
−3−4
，5，兩條路。顯然有多解，所以有spj。
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
struct lxyb[50005];
int n,m,cnt=-1,head[505],s,t,num;
int layer[505];
intconst inf=0x7f7f7f7f;
int to[155];bool vis[155];
int ans;
void add(int op,int ed,int flow)
bool bfs()
} return layer[t];
} int dfs(int u,int a)
return flow;
} int dinic()
int main()
for(int i=1;i<=n;i++) add(s,i,1),add(i,s,0);
for(int i=n+1;i<=n*2;i++) add(i,t,1),add(t,i,0);
ans=num-dinic();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
if(vis[i]==0)
printf("\n");
} printf("%d",ans);
}
P2764 最小路徑覆蓋問題
我做24題的第六題，輸出路徑還是有點糊塗 給定有向圖g v，e 設p是圖g上若干點不相交的簡單路徑的集合，若每個點v屬於v都存在於唯一一條p中的路徑上，則p是g的一條路徑覆蓋。路徑數量最少的路徑覆蓋稱為最小路徑覆蓋。用minpc g 表示圖g的最小路徑覆蓋數.有向無環圖的最小路徑覆蓋問題可轉化為二分...
P2764 最小路徑覆蓋問題
問題描述 每條邊的容量均為1。求網路g1的 0 x 0 y 最大流。程式設計任務 對於給定的給定有向無環圖g，程式設計找出g的乙個最小路徑覆蓋。輸入格式 件第1 行有2個正整數n和m。n是給定有向無環圖g 的頂點數，m是g 的邊數。接下來的m行，每行有2 個正整數i和j，表示一條有向邊 i,j 輸出...
P2764 最小路徑覆蓋問題
給定有向圖 g v,e g v,e 設 p 是 g 的乙個簡單路 頂點不相交 的集合。如果 v 中每個定點恰好在p的一條路上，則稱 p 是 g 的乙個路徑覆蓋。p中路徑可以從 v 的任何乙個定點開始，長度也是任意的，特別地，可以為 0 g 的最小路徑覆蓋是 g 所含路徑條數最少的路徑覆蓋。設計乙個有...