算術基本定理（唯一分解定理）

每個大於1的正整數n都可以表示成素數之積的形式 ：

n=p1^a1*p2^a2*p3^a3...(pi代表素數，ai代表指數)

d(n)是n的正因子的個數：

d(n)=(a1+1)*(a2+1)*(a3+1)…

sum(n)是n的所有因子之和：

sum(n)=(1+p1+p1^2+…+p1^a1)*(1+p2+p2^2+……+p2^a2)*….

#include#define maxn 1e5

int n;
bool isprime[maxn];
int prime[maxn];//1-n中的素數
int cnt=0;//記錄1-n中素數的個數
struct node
} a[maxn];
int m=0;//素陣列元素個數
void init() //尋找1-n中的所有素數(埃氏篩)
}} 
void solve(int n) //算術基本定理分解n
}if(n>1)
p[num++]=n;
}

算術基本定理（唯一分解定理 分解素因子）

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唯一分解定理

任意乙個大於1的正整數都能表示成若干個質數的乘積，且表示的方法是唯一的。換句話說，乙個數能被唯一地分解成質因數的乘積。因此這個定理又叫做唯一分解定理。c include include include using namespace std int main int num 32 int local...

唯一分解定理

唯一分解定律 又稱為正整數的唯一分解定理，即 每個大於1的自然數均可寫為質數的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。當題目有大數相除，求餘數時，精度要求高時.就要運用唯一分解定律 以下唯一分解定律證明 為了真正地證明，分解質因數的方法是唯一的，我們將再次用到反證法。假設存在某些數，它們...