7 6 黑洞數(20 分)

2021-08-22 18:13:29 字數 912 閱讀 6576

黑洞數也稱為陷阱數,又稱「kaprekar問題」,是一類具有奇特轉換特性的數。

任何乙個各位數字不全相同的三位數,經有限次「重排求差」操作,總會得到495。最後所得的495即為

三位黑洞數。所謂「重排求差」操作即組成該數的數字重排後的最大數減去重排後的最小數。

(6174為四位黑洞數。)

例如,對三位數207:

第1次重排求差得:720 - 27 = 693;

第2次重排求差得:963 - 369 = 594;

第3次重排求差得:954 - 459 = 495;

以後會停留在495這一黑洞數。如果三位數的3個數字全相同,一次轉換後即為0。

任意輸入乙個三位數,程式設計給出重排求差的過程。

輸入格式:

輸入在一行中給出乙個三位數。

輸出格式:

按照以下格式輸出重排求差的過程:

序號: 數字重排後的最大數 - 重排後的最小數 = 差值

序號從1開始,直到495出現在等號右邊為止。

輸入樣例:

123輸出樣例:

1: 321 - 123 = 198

2: 981 - 189 = 792

3: 972 - 279 = 693

4: 963 - 369 = 594

5: 954 - 459 = 495

#includeusing namespace std;

int main()

if(aif(bmax=a*100+b*10+c;

min=a+b*10+c*100;

num=max-min;

f++;

cout << f <<": "<< max << " - " << min << " = " << num << endl;

}}

黑洞數(20 分)

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