對數學建模中的目標規劃問題作梳理。約束規劃與無約束規劃（既無不等式約束又無等式約束）
線性規劃（目標函式與約束函式均為線性函式）與非線性規劃
整數規劃（包括0-1規劃）
多目標規劃（目標函式形如f(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(x)]
可行解：滿足約束條件的一組決策變數的取值
可行域：全部可行解的集合
最優解：可行域中使目標函式達到最優值的可行解
matlab中的標準形式：
minf(x)
s.t.a*x≤b
aeq*x=beq
lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub)
線性規劃詳解見：
matlab中的標準形式：
minf(x)
s.t.a*x≤b
aeq*x=beq
lb≤x≤ub
x1,x2,…,xn部分或全部取整數
呼叫格式：[x,fval] = intlinprog(f,intcon,a,b,aeq,beq,lb,ub)
求解方法：
問題型別：
一元函式在給定區間上的最小值
模型：minf(x)s.t.x1
無約束的多元函式的最小值
模型：minf(x)
呼叫格式：[x,fval] = fminunc(f,x0)
無導數法求解無約束的多元函式的最小值
模型：minf(x)
呼叫格式：[x,fval] = fminsearch(f,x0)
遺傳演算法求解無約束規劃問題的最小值
模型：minf(x)s.t.lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = ga(fitnessfcn,nvars,,,,,lb,ub)
粒子群演算法求解無約束規劃問題的最小值
模型：minf(x)s.t.lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = particleswarm(f,nvars,lb,ub)
模式搜尋演算法求解無約束規劃問題的最小值
模型：minf(x)s.t.lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = patternsearch(f,x0,,,,,lb,ub)
二次規劃
模型：
minz=12xthx+ctx
s.t.a⋅x≤b
aeq⋅x=beq
lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = quadprog(h,f,a,b,aeq,beq,lb,ub)約束的多元函式的最小值
minf(x)
s.t.a⋅x≤b
aeq⋅x=beq
g(x)≤0
geq(x)=0
lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = fmincon(f,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon)遺傳演算法求解約束規劃問題的最小值
minf(x)
s.t.a⋅x≤b
aeq⋅x=beq
g(x)≤0
geq(x)=0
lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = ga(fitnessfcn,nvars,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon)模式搜尋演算法求解約束規劃問題的最小值
minf(x)
s.t.a⋅x≤b
aeq⋅x=beq
g(x)≤0
geq(x)=0
lb≤x≤ub
呼叫格式：[x,fval] = patternsearch(f,x0,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
多目標規劃問題的解之間通常不能簡單地比較好壞，這樣的解稱為非支配解或pareto最優解
遺傳演算法求解多目標規劃問題：
gamultiobj運用基於nsga-ii方法的多目標遺傳演算法
模型：
minf(x)
s.t.a⋅x≤b
aeq⋅x=beq（linearconstraints）
g(x)≤0
geq(x)=0（nonlinearconstraints）
lb≤x≤ub（boundconstraints）
呼叫格式：[x,fval] = gamultionj(fitnessfcn,nvars,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
數學建模之目標規劃
線性規劃只能解決一組線性約束條件下,乙個目標的最大值或最小值問題.在實際決策中,衡量方案優劣要考慮多個目標,在這些目標中,有主要的也有次要的,有最大值的也有最小值的,有定量的也有定性的,有相互補充的也有相互對立的,對於這些問題線性規劃則無能為力.1 加權係數法 為每一目標賦乙個權係數，把多目標模型轉...
數學建模（3 9）多目標規劃
多目標規劃跟一般的規劃問題有所不同，多目標規劃通常是要求學生做出滿足各個優先度要求的最佳抉擇。衡量出盡量滿足所有需求而得出使得目標最優 如收益最大 的方案。由於多目標規劃跟線性規劃完全不同，因此在此需要使用全新的解法。為了將約束條件轉換為等式，使得轉換變成對偏差量的求解。在此引入d1,d1 分別代表...
數學建模 lingo實現多目標規劃
1 年工資總額不超過1500000元 2 每級的人數不超過定編規定的人數 3 ii iii級的公升級面盡可能達到現有人數的20 4 iii級不足編制的人數可錄用新職工，又i級的職工中有10 的人要退休.相關資料彙總於表2 1中，試為單位領導擬定乙個滿足要求的調資方案.建模思路和建模過程請進傳送門 l...