多目標規劃跟一般的規劃問題有所不同，多目標規劃通常是要求學生做出滿足各個優先度要求的最佳抉擇。衡量出盡量滿足所有需求而得出使得目標最優（如收益最大）的方案。
由於多目標規劃跟線性規劃完全不同，因此在此需要使用全新的解法。
為了將約束條件轉換為等式，使得轉換變成對偏差量的求解。在此引入d1,d1_，分別代表正負偏差變數。
d1=max表示決策值超過目標值的部分
d1_=-min表示決策值未達到目標值的部分
前面的分段函式，是為了保證正負偏差變數不會出現負數情況
顯然決策值只會要麼多餘目標值要麼少於目標值，即b1,b1_中必定有乙個為0
顧名思義，一定要滿足的約束條件為剛性約束，盡量滿足的約束條件為柔性約束條件。
其中剛性約束條件也可以不使用正負偏差變數代替。
在隨後的求解過程中，會出現達成目標的輕重緩急。在前的達成優先度會高於後者。
要求盡可能接近（恰好達到目標值）
即要求正負偏差變數都盡可能的小
表示為使負偏差變數與係數乘積+正偏差變數與係數乘積最小
要求不能超過目標值（例如不能超過預算），即允許達不到目標值，使得正偏差變數盡可能的小
表示為正偏差變數與係數乘積最小
要求能超過目標值，即超過量不限，但是負偏差盡可能要小
表示為負偏差變數與係數乘積最小
（1）年工資總額不超過1500000元；
（2）每級的人數不超過定編規定的人數；
（3）ii、iii級的公升級面盡可能達到現有人數的20%；
（4）iii級不足編制的人數可錄用新職工，又i級的職工中有10%的人要退休. 相關資料彙總於表2-1中，試為單位領導擬定乙個滿足要求的調資方案.
為了考慮選取最優的調資方案，需要考慮三個約束條件，顯然前兩個約束條件為剛性約束，而第三個約束條件為柔性約束。
分別建立目標約束
設由ii晉公升為i的人數為x1，由iii晉公升為ii的人數為x2，招聘為iii的人數為x3，dn_為未滿誤差，dn為過盈誤差,n=1.2.3.4.5
年工資總額不超標
（1）
為保證調資後的年工資預算仍在指標範圍內，有約束條件
每一級的人數不超過定編規定的人數
ii，iii的公升級面盡量達到現有人數的20%
最終得到目標規劃的數學模型
通過lingo軟體求解得第一級偏差和第二級偏差都為0，代入求得第三極偏差為-1
代入原模型解得
x1=2
x2=4
x3=6
lingo求解程式請見傳送門：
數學建模 lingo實現多目標規劃
1 年工資總額不超過1500000元 2 每級的人數不超過定編規定的人數 3 ii iii級的公升級面盡可能達到現有人數的20 4 iii級不足編制的人數可錄用新職工，又i級的職工中有10 的人要退休.相關資料彙總於表2 1中，試為單位領導擬定乙個滿足要求的調資方案.建模思路和建模過程請進傳送門 l...
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