匈牙利演算法講解 1

2021-08-27 18:48:55 字數 1627 閱讀 1689

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匈牙利演算法是由匈牙利數學家edmonds於2023年提出,因而得名。匈牙利演算法是基於hall定理中充分性證明的思想,它是部圖匹配最常見的演算法,該演算法的核心就是尋找增廣路徑,它是一種用增廣路徑求二分圖最大匹配的演算法。

-------等等,看得頭大?那麼請看下面的版本:

通過數代人的努力,你終於趕上了剩男剩女的大潮,假設你是一位光榮的新世紀媒人,在你的手上有n個剩男,m個剩女,每個人都可能對多名異性有好感(

:接著給2號男生找妹子,發現第乙個和他相連的2號女生名花無主,got it

:接下來是3號男生,很遺憾1號女生已經有主了,怎麼辦呢?

我們試著給之前1號女生匹配的男生(也就是1號男生)另外分配乙個妹子。

(黃色表示這條邊被臨時拆掉)

與1號男生相連的第二個女生是2號女生,但是2號女生也有主了,怎麼辦呢?我們再試著給2號女生的原配()重新找個妹子(注意這個步驟和上面是一樣的,這是乙個遞迴的過程)

此時發現2號男生還能找到3號女生,那麼之前的問題迎刃而解了,回溯回去

2號男生可以找3號妹子~~~                  1號男生可以找2號妹子了~~~                3號男生可以找1號妹子

所以第三步最後的結果就是:

: 接下來是4號男生,很遺憾,按照第三步的節奏我們沒法給4號男生騰出來乙個妹子,我們實在是無能為力了……香吉士同學走好。

這就是匈牙利演算法的流程,其中找妹子是個遞迴的過程,最最關鍵的字就是「騰」字

其原則大概是:有機會上,沒機會創造機會也要上

【code】

bool find(int x)

} }return false;

}

在主程式我們這樣做:每一步相當於我們上面描述的一二三四中的一步

for (i=1;i<=n;i++)

匈牙利演算法講解

簡介匈牙利演算法是一種在多項式時間內求解任務分配問題的組合優化演算法,如果使用暴力窮舉求解分配解的話,則是乙個np的問題。任務 目標 假設乙個非負矩陣,第i行第j列的元素表示第i個工人完成第j個任務需要耗費的精力 時間等 希望找到乙個最佳分配,使得所有工人完成所有的任務,同時總消耗量 cost 最小...

匈牙利演算法

匈牙利演算法 edmonds演算法 步聚 1 首先用 標記x中所有的非m頂點,然後交替進行步驟 2 3 2 選取乙個剛標記 用 或在步驟 3 中用 yi 標記 過的x中頂點,例如頂點xi,如果xi與y為同一非匹配邊的兩端點,且在本步驟中y尚未被標記過,則用 xi 去標記y中頂點y。重複步驟 2 直至...

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匈牙利演算法用來解決二分圖的最大匹配問題。乙個典型的最大匹配問題的描述如下 乙個公司有n項工作,m個員工。每個員工能勝任n項工作中的幾項 0 n 工作。問題是,如何分配才能使得被處理的工作數最大。當然,如果公司裡人員很多,每項工作都有很多員工可以勝任,那麼使每項工作都有人處理的方案是顯而易見的。但遇...