一、斐波那契數列
由於斐波納挈數列是以兔子的繁殖引入的，因此也叫「兔子數列」。它指的是這樣乙個數列：0,1,1,2,3,5,8,13......從這組數可以很明顯看出這樣乙個規律：從第三個數開始，後邊乙個數一定是在其之前兩個數的和。在數學上，斐波納挈數列可以以這樣的公式表示：f(0) = 0 f(1) = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2),(n>=2)
二、斐波納挈數列的實現
既然該數列已經有這樣乙個規律：f(n) = f(n-1) + f(n-2)；那麼我們很容易就能想到用遞迴的方法，這樣寫出來的**比較簡潔
long long fib1(long long num)
return fib1(num-1)+fib1(num-2);
}
long long fib1(long long num)
時間複雜度 ----- o(2^n)
由於使用遞迴時，其執行步驟是：要得到後乙個數之前必須先計算出之前的兩個數，即在每個遞迴呼叫時都會觸發另外兩個遞迴呼叫，例如：要得到f(10)之前得先得到f(9)、f(8)，那麼得到f(9)之前得先得到f(8)、f(7)......如此遞迴下去
從上圖我們可以看出，這樣的計算是以 2 的次方在增長的。除此之外，我們也可以看到，f(8)和f(7)的值都被多次計算，如果遞迴的深度越深，那麼f(8)和f(7)的值會被計算更多次，但是這樣計算的結果都是一樣的，除了其中之一外，其餘的都是浪費，可想而知，這樣的開銷是非常恐怖的！
所以，如果在時間複雜度和空間複雜度都有要求的話，我們可以用以下兩種非遞迴演算法來實現：
@@：時間複雜度為o(n)，空間複雜度為o(n)
建立乙個陣列，每次將前兩個數相加後直接賦給後乙個數。這樣的話，有n個數就建立乙個包含n個數的一維陣列，所以空間複雜度為o(n)；由於只需從頭向尾遍歷一邊，時間複雜度為o(n)
long long* fib2(long long num)
return array;
}
借助兩個變數 first 和 second ，每次將 first 和 second 相加後賦給 third ，再將 second 賦給 first ，third 賦給 second，如此迴圈。
long long fib3(long long num)
return third;
}
斐波那契額數列
一 斐波那契數列 由於斐波納挈數列是以兔子的繁殖引入的，因此也叫 兔子數列 它指的是這樣乙個數列 0,1,1,2,3,5,8,13.從這組數可以很明顯看出這樣乙個規律 從第三個數開始，後邊乙個數一定是在其之前兩個數的和。在數學上，斐波納挈數列可以以這樣的公式表示 f 0 0 f 1 1 f n f ...
求斐波那契數列
一 用陣列求取斐波那契數列第n項的數值 非遞迴 斐波那契數列求取思想 第n項 第n 1項 第n 2項 function getvalue n var j 0 while j n 1 return arr j else alert getvalue 8 求第八項的值 二 使用遞迴求取第n項的值 fun...
程式設計求斐波那契數列
fibonacci sequence recursive algorithm def fib n if n 1or n 2 return 1else return fib n 1 fib n 2 這是很樸素的思想,是一種從上到下的方法,但是重複計算了很多之前計算過的結果,時間複雜度是指數級.具體為 ...