ax=b
a為係數矩陣（三個平面的法向量），b(a|b)為增廣矩陣
1、r(a)=r(b)=3
方程組有唯一解，三平面交於一點。
2、r(a)=2，r(b)=3
方程組無解，由於ra=2，必有兩平面法向量不成比例，故必有兩平面相交；因此有兩種情況，一種是兩平面平行，分別與另一平面相交；另一種是三平面兩兩互異且相交。
3、r(a)=r(b)=2
方程組有無窮多解，三平面有無窮多交點。ra=2必有兩平面相交，rb=2至少有兩平面互異；也有兩種情況：三平面交於一條直線，或兩平面相交，另一平面與其中乙個平面重合。
4、r(a)=1，r(b)=2
方程組無解，三平面不相交。ra=1代表三平面平行，rb=2代表至少有兩平面互異，因此有兩種情況：三平面互異且相互平行、三平面平行，兩平面重合。
5、r(a)=r(b)=1
無窮多解，三平面重合。
矩陣與線性方程組
以下內容主要引用自 deep learning 中文版 1 線性方程組以矩陣的形式表達如下，其中是乙個已知矩陣，也就是乙個m行n列的矩陣 是乙個已知向量 m行1列 是乙個我們要求解的未知向量 n行1列 矩陣a中的每乙個行和b中對應的元素構成乙個約束，所以線性方程可以換種表達方式 用a的每一行和x向量...
線性方程組的數值解法
1.向量與矩陣的範數 norms of vectors and matrices 為了研究線性方程組數值解法的誤差估計和迭代法的收斂 性，有必要引進向量範數和矩陣範數的概念。歐式範數 設?1,2,1,2,稱 累加1 n 的?為向量?與?的內積，稱非負實數 2 根號 累加1 n的 2的1 2次方為向量...
線性代數 線性方程組與矩陣
乙個m個方程，n個未知數的方程組定義如下 a11x1 a12x2 a1nxna21x1 a22x2 a2nxn?am1x1 am2x2 amnxn b1 b2 bm 1 其中aij及bi均為實數，1 稱為m n的線性方程組。若方程組有解，則稱其為相容的 consistent 否則為不相容的。定義 若...