2023年12月02日 10:17:50 翻滾吧挨踢男 閱讀數：5470 標籤： 數學基礎
數論演算法
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所謂的同餘，顧名思義，就是許多的數被乙個數d去除，有相同的餘數。d數學上的稱謂為模。如a=6,b=1,d=5,則我們說a和b是模d同餘的。因為他們都有相同的餘數1。
數學上的記法為：
a≡ b(mod d)
可以看出當n(a + b) mod p = (a mod p + b mod p) mod p （1）
(a - b) mod p = (a mod p - b mod p) mod p （2）
(a * b) mod p = (a mod p * b mod p) mod p （3）
a^b mod p = ((a mod p)^b) mod p （4）
結合率： ((a+b) mod p + c) mod p = (a + (b+c) mod p) mod p （5）
((a*b) mod p * c) mod p = (a * (b*c) mod p) mod p （6）
交換率： (a + b) mod p = (b+a) mod p （7）
(a * b) mod p = (b * a) mod p （8）
分配率： ((a +b) mod p * c) mod p = ((a * c) mod p + (b * c) mod p) mod p （9）
重要定理：若a≡b ( mod p)，則對於任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) ( mod p)；（10）
若a≡b ( mod p)，則對於任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) ( mod p)；（11）
若a≡b ( mod p)，則對於任意的c，都有ac≡ bc ( mod p)； （13）
模運算與同餘公式的性質
所謂的同餘，顧名思義，就是許多的數被乙個數d去除，有相同的餘數。d數學上的稱謂為模。如a 6,b 1,d 5,則我們說a和b是模d同餘的。因為他們都有相同的餘數1。數學上的記法為 a b mod d 可以看出當n a b mod p a mod p b mod p mod p 1 a b mod p...
同餘運算性質
100除以7的餘數是2，意思就是說把100個東西七個七個分成一組的話最後還剩2個。餘數有乙個嚴格的定義 假如被除數是a，除數是b 假設它們均為正整數 那麼我們總能夠找到乙個小於b的自然數r和乙個整數m，使得a bm r。這個r就是a除以b的餘數，m被稱作商。我們經常用mod來表示取餘，a除以b餘r就...
同餘的性質
注 博主數論學得比較菜，只會生搬，大家只當參考看看就好。同余是數論中乙個基本概念，它基本概念與記號都是偉大的數學家高斯引進的 它的引人簡化了數論中的許多問題，本文只是總結一點基本的定理而已。定義 1 給定一正整數 m 模數 若用 m 去除兩個整數 a 和 b 所得餘數相同，則稱 a 與 b 對模 m...