ahp層次分許演算法在各類評估系統中有著廣泛的應用.
1.層次分析法的基本方法和步驟
層次分析法是把複雜問題分解成各個組成因素，又將這些因素按支配關係分組形成遞階層次結構。通過兩兩比較的方式確定各個因素相對重要性，然後綜合決策者的判斷，確定決策方案相對重要性的總排序。運用層次分析法進行系統分析、設計、決策時，可分為4個步驟進行；
（1）分析系統中各因素之間的關係，建立系統的遞階層次結構；
（2）對同一層次的各元素關於上一層中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較的判斷矩陣；
（3）由判斷矩陣計算被比較元素對於該準則的相對權重；
（4）計算各層元素對系統目標的合成權重，並進行排序，
2.遞階層次結構的建立
首先把系統問題條理化、層次化，構造出乙個層次分析的結構模型。在模型中，複雜問題被分解，分解後各組成部分稱為元素，這些元素又按屬性分成若干組，形成不同層次。同一層次的元素作為準則對下一層的某些元素起支配作用，同時它又受上面層次元素的支配。層次可分為三類；
（1）最高層：這一層次中只有乙個元素，它是問題的預定目標或理想結果，因此也叫目標層；
（2）中間層：這一層次包括要實現目標所涉及的中間環節中需要考慮的準則。該層可由若干層次組成，因而有準則和子準則之分，這一層也叫準則層；
（3）最底層：這一層次包括為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等，因此也稱為措施層或方案層。
上層元素對下層元素的支配關係所形成的層次結構被稱為遞階層次結構。當然，上一層元素可以支配下層的所有元素，但也可只支配其中部分元素。遞階層次結構中的層次數與問題的複雜程度及需要分析的詳盡程度有關，可不受限制。每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9個，因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。層次結構的好壞對於解決問題極為重要，當然，層次結構建立得好壞與決策者對問題的認識是否全面、深刻有很大關係。
3.構造兩兩比較判斷矩陣
（1）如果u1,u2,…,un對c的重要性可定量（如可以使用貨幣、重量等），其權重可直接確定。
（2）如果問題複雜，u1,u2,…,un對於c的重要性無法直接定量，而只能定性，那麼確定權重用兩兩比較方法。其方法是：對於準則c，元素ui和uj哪乙個更重要，重要的程度如何，通常按1～9比例標度對重要性程度賦值，下表中列出了1～9標度的含義。
標度 含義
1 表示兩個元素相比，具有同樣重要性
3 表示兩個元素相比，前者比後者稍重要
5 表示兩個元素相比，前者比後者明顯重要
7 表示兩個元素相比，前者比後者強烈重要
9 表示兩個元素相比，前者比後者極端重要
2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的中間值
倒數 若元素i與j的重要性之比為aij，那麼元j與元素i重
要性之比為 aji = 1/aij
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層次分析法（AHP）
日常生活中有許多決策問題。決策是指在面臨多種方案時需要依據一定的標準選擇某一種方案。面臨各種各樣的方案，要進行比較 判斷 評價 最後做出決策。這個過程主觀因素占有相當的比重，給用數學方法解決問題帶來不便。而層次分析法就是用來有效處理這類問題的實用方法。一般分為三層，最上面為目標層，最下面為方案層，中...
層次分析法（AHP）
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層次分析法 AHP 介紹
層次分析法 ahp 層次分析法 analytic hierarchy process,簡稱ahp 是美國匹茲堡大學數學系教授，著名運籌學家薩迪 t.l.saaty 於 70 年代中期提出來的一種將定性與定量相結合的 系統化 層次化的多屬性決策分析方法。在多屬性決策問題中，通常具有以下共同特點 屬性之...