演算法筆記 072 N皇后問題（Java）

目錄

1 問題描述

2 解決方案

把n個皇后放在乙個

n*n的棋盤上，使得任何兩個皇后都不能相互攻擊，即它們不能同行，不能同列，也不能位於同一條對角線上。

本文採用全排列的方法，從n個皇后的全排列中尋找符合規則的皇后排列。

為什麼這裡是說 全排列呢？因為在n皇后問題中，棋盤每一行只准放乙個皇后，且每一行的皇后必定要選一列。這個問題就相當於求取

1~n個數字的全排列，假設全排列中一種排列方案中第乙個數為

x，則在棋盤第一行位置為第

x列放乙個皇后，其第

i個位置的數

y就為棋盤第

i行的第

y列放著乙個皇后。

那麼既然全排列能夠得到，就要除去其中不符合條件的排列情況，此時只需要給相應排列加乙個判斷條件即可，符合條件的就輸出這個排列，否則進入下乙個排列判斷。

具體**如下：

package

com.liuzhen.chapter12;
public
class
queenproblem 
}return
true
; }
//交換陣列a中m位置和n位置上的值
public
void swap(int a, int m, int
n) 
public
void printresult(int a, int
step) 
else
} 
}public
static
void
main(string args) ;
test.printresult(a, 0);
system.out.println("符合n皇后排序條件的排序方式個數為："+count);
}}

執行結果：

2 4 1 3 

3 1 4 2符合n皇后排序條件的排序方式個數為：2

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