問題假設：
1、 假設熱傳遞垂直於**方向進行熱傳遞；
2、 假設高溫工作下不考慮人體自身對溫度的影響，如汗水，濕度等
3、 假設織物材料的良好性，即織物拆料各向同性；
4、 假設起始人體**為37恆溫；
5、 假設在實驗開始後，衣服最外側瞬間公升至環境溫度；
6、 假設忽略邊緣散熱的影響；
問題分析
問題一的分析
對於問題一，由於熱防護服一共由3層織物材料組成，本文在不考慮熱輻射和濕度的情況下，首先根據熱防護服溫度與熱傳導率，密度，比熱容的關係得出邊界條件，再引進熱傳導方程將整個系統簡化為一維有限熱傳導模型，因為偏微分方程一般不考慮解析解，故本文考慮使用隱式差分法求取數值解，從而進一步得出每一時刻溫度。
【檢驗可以用熱阻檢驗模型，利用流量守恆求得分界點溫度，利用分界點溫度與穩態溫度對比，以差異程度檢驗模型可信度】
問題二的分析
對於問題二，在考慮到人體**溫度不超出設定溫度的情況下，基於問題一的前提下，通過改變右邊界條件計算出問題對應的不同時刻的人體溫度。為降低研發成本、盡可能縮短研發週期，本文在滿足溫度條件的情況下，盡可能減少第ii層織物材料的厚度，最後建立優化模型得出最優厚度。
【檢驗可以使用靈敏度分析】
問題三的分析
對於問題三，本文根據所列條件以及成本和熱防護服防熱情況的考慮，建立雙目標模型求出最優厚度，又由於第iv層為空氣層，故不考慮第iv層的成本問題，且應保證在限制範圍內，盡可能最大化第iv層。
2017 2018 1 現代偏微分方程導論
ppt及列印版見 2017 2018 1周一 周二 週三 周四 1 2 節 點集拓撲 1 14 1,2 張祖錦7 311 數學與應用數學 1401,數學與應用數學 1402 3 4節 點集拓撲 1 14 3,4 張祖錦7 307 數學與應用數學 1401,數學與應用數學 1402 5 6節 實變函式...
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
代數意義 偏導數是對乙個變數求導,另乙個變數當做數 對x求偏導的話y就看作乙個數,描述的是x方向上的變化率 對y求偏導的話x就看作乙個數,描述的是y方向上的變化率 幾何意義 對x求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 對y求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 這裡在補充點.就是因為偏導...
二階偏微分方程組 龍格庫塔法 常微分法數值計算方法
其中向量 為狀態變數 構成的向量，即 常稱為系統的狀態向量，n稱為系統的階次，而 為任意函式數，t為時間變數，這樣就可以採用數值方法求解常微分方程組了。另外任意高階微分方程都可以通過變數替換變成一階微分方程組,這裡不再贅述.尤拉法在 時刻系統狀態向量的值為 若選擇計算步長h，則可以寫出在 時刻系統狀...