作業習題
1、求下列函式的導數。
(1)y x3(x2 1)2； (2)y (4)y ln(x
sinxx
； (3)y eaxsinbx；
x 1x 1
(5)y arctanx a)；；(6)y (
x1 x
x2、求下列隱函式的導數。
(1)ysinx cos(x y) 0；(2)已知ey xy e,求y (0)。 3、求引數方程
dydx
x a(t sint) y a(1 cost)
(a 0)所確定函式的一階導數
dydx
與二階導數
4、求下列函式的高階導數。
(1)y x ,求y(n)； (2)y x2sin2x,求y(50)。 5、求下列函式的微分。
(1)y xx,(x 0)； (2)y
arcsinx x
6、求雙曲線
xayb
1，在點(2a,3b)處的切線方程與法線方程。
1 2xsin,x 0,
f(x) 並討論導函式的連續性。 x
x 0. 0,
1、(1)解：y [x3(x2 1)2] (x3) (x2 1)2 x3[(x2 1)] 3x2(x2 1)2 x3[2(x2 1)(x2) ] 3x2(x2 1)2 2x3(x2 1) 2x x2(x2 1)(7x2 3)。 (2)解：y (
sinxx)
xcosx sinx
x(3)解：y (eaxsinbx) aeaxsinbx beaxcosbx
bx)。 eax(asinbx bcos
eaxsinbx 高等數學導數與微分練習題
1 求下列函式的導數。sinx 3 y eaxsinbx x 1 4 y ln x x2 a2 5 y arctan 6 y 1 xx 1 2 求下列隱函式的導數。1 y x3 x2 1 2 2 y 已知y y x 則 1 ysinx cos x y 0 2 已知ey xy e,求y 0 x a t...
高等數學 導數
設函式y f x 在點x。某個領域內有定義，當自變數x在x。處取得增量 x 點x。x仍在定義域 範圍內 相應的因變數取得增量 y f x。x f x。如果 y與 x之比當 x 0時的極限存在，那麼稱函式y f x 在點x。處可導，並稱這個極限為函式y f x 在點x。處的導數，記為f x。即 f x...
高等數學複習之偏導數
對於導數還有些印象，對於偏導數，只知道名字了，大學這一年的高數，看來是都還給老師了.1 偏導數的作用？與導數一樣，反映的是二元函式的變化率，只不過多了乙個自變數。2 偏導數的幾何意義？有個圖更直觀些。要解決的問題 在xoy平面內，當動點由p x0,y0 沿不同方向變化時，函式f x,y 的變化快慢一...