目錄
一、函式的連續性
（1）一點連續
（2）閉區間連續
二、函式的間斷點
（1）定義
（2）分類
三、閉區間上連續函式的性質
1.最大值與最小值定理
2.有界性
3.零點定理
4.介值定理
定義：設函式y=f(x)在點x0的某一領域內有定義，如果
那麼就稱函式f(x)在點x0連續。
在區間上每一點都連續的函式，叫做在該區間上的連續函式，或者說函式在該區間上連續。
設函式f(x)在點x0的某去心領域內有定義，在此前提下，如果函式f(x)有下列三種情形之一：
在x=x0沒有定義
雖在x=x0有定義，但l
雖在x=x0有定義，且)
那麼函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的不連續點或間斷點。
第一類：存在f(a-0)、f(a+0)
當f(a-0)=f(a+0) （
當f(a-0)
第二類：f(a-0)、f(a+0)至少乙個存在
無窮間斷點和振盪間斷點是第二類間斷點。
在閉區間上連續的函式在該區間上一定能取得它的最大值和最小值。
如果函式在開區間內連續，或函式在閉區間上有間斷點，那麼函式在該區間不一定有最大值和最小值。
在閉區間上連續的函式在該區間有界。
如果函式在開區間內連續，或函式在閉區間上有間斷點，那麼函式在該區間不一定有界。
如果x0使f(x0)=0，那麼x0稱為函式f(x)的零點。
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f（a）與f(b)異號，則開區間（a,b）內至少有一點ϑ，使
f(ϑ)=0
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且在這區間的端點取不同的函式值
f(a)=a 及 f(b)=b
則對於a與b之間的任意乙個數c，在開區間（a,b）內至少有一點ϑ,使得
f(ϑ)=c (a
高等數學 8 函式的連續性與間斷點
一 函式的連續性 增量變數u 初值u1 終值u2 增量 u u u2 u1 正的增量 u u1變到u2時是增大的 負的增量 u u1變到u2時是減小的 函式的增量 即 當因變數增量隨自變數增量趨於0，稱為連續。單側連續 左連續 如果limx x0 f x 存在且等於f x0 即f x0 f x0 右...
高等數學 函式 極限 連續
題型二 多項式求和 題型三 間斷點的判別 題型四 證明數列極限的存在性 1 七種不定型極限 零比零 一的無窮次方 無窮比無窮 零乘無窮 無窮減無窮 零的零次方 無窮的零次方。2 拿到乙個題的第一步應該是判斷屬於哪種不定型求極限，再動手。3 遇到x不趨近於零的極限，一般要用到換元，常見的通過sin，c...
程式設計與高等數學？
程式設計與高等數學？zhangyusong00 試用期 一級 最佳答案高數1 主講極限 導數 微積分學和它們一些簡單應用 高數2 主講重積分 線面積分 無窮級數和微分方程 可以說這些與你程式設計可能關係不大。其中好多東西是很難在實際中應用的，比如無窮級數 泰勒展開式 分部積分 高階無窮小等 但計算機...