對於導數還有些印象，對於偏導數，只知道名字了，大學這一年的高數，看來是都還給老師了........
1、偏導數的作用？？？
與導數一樣，反映的是二元函式的變化率，只不過多了乙個自變數。
2、偏導數的幾何意義？？？有個圖更直觀些。
要解決的問題：在xoy平面內，當動點由p(x0,y0)沿不同方向變化時，函式f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。如何做呢？方法是：固定面上一點（如下圖：二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)的偏導數：這裡的思想，還是將二元函式簡化成一元函式來分解。
3、什麼又是二階偏導數呢？同濟大學教材給出的定義
不僅給出二階偏導的定義，還給出了混合偏導數的。簡單來說：
二階偏導數就是對函式關於同乙個自變數連續求兩次導數,即d(dy/dx)/dx
二階混合偏導數就是對函式先關於其中乙個自變數求一次導數,再在此基礎上關於另乙個自變數求一次導數,即d(dy/dx1)/dx2
高階偏導數依此類推.
還有乙個定理需要記住：如下圖：
4、關於二階混合偏導的意義？？？
現在所了解到的是在概率論方面的應用，在二維連續型隨機變數，求概率密度分布。已知原函式（是乙個二重積分的形式），求它的概率密度。過程：
對原函式求一次偏導，將其中乙個變數當作常數，得到乙個偏導
在此基礎上，再求一次導，方法是將另乙個變數看作是常數，得到另乙個偏導。相當於得到了曲頂兩個正交曲線（弧頂）的變化趨勢，可以近似的認為整個曲頂的變化趨勢。由此得到概率分布。這裡一定要和二重積分區分來，二重積分表示的是曲頂的面積。偏導表示的是曲頂的趨勢。
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