eaxsinbx 高等數學導數與微分練習題

1、求下列函式的導數。

sinx

； (3)y eaxsinbx； x

*** 1

)。 (4)y ln(x x2 a2)；(5)y arctan；(6)y (1 xx 1

2、求下列隱函式的導數。

(1)y x3(x2 1)2； (2)y

已知y=y(x)則(1)ysinx cos(x y) 0；(2)已知ey xy e,求y (0)。

x a(t sint)dy3、求引數方程 (a 0)所確定函式的一階導數與二階導數

dx y a(1 cost)

d2y。 2

dx4、求下列函式的高階導數。

(1)y x ,求y(n)； (2)y x2sin2x,求y(50)。 5、求下列函式的微分(導數)。 (1)y xx,(x 0)； (2)y

arcsinx x

6、已知y=x2+1，求在(1,1)點的切線斜率及法線斜率

1 2xsin,x 0,

7、用定義求f (0)，其中f(x) 並討論導函式的連續性。 x

x 0. 0,

8、.函式f(x)=x3－3x2+7的極大值為___________.

9、答案：

1、(1)解：y [x3(x2 1)2] (x3) (x2 1)2 x3[(x2 1)] 3x2(x2 1)2 x3[2(x2 1)(x2) ] 3x2(x2 1)2 2x3(x2 1) 2x x2(x2 1)(7x2 3)。 (2)解：y (

sinxxcosx sinx

) 。 xx2

(3)解：y (eaxsinbx) aeaxsinbx beaxcosbx

eaxsinbx 高等數學導數與微分練習題

作業習題 1 求下列函式的導數。1 y x3 x2 1 2 2 y 4 y ln x sinxx 3 y eaxsinbx x 1x 1 5 y arctanx a 6 y x1 x x2 求下列隱函式的導數。1 ysinx cos x y 0 2 已知ey xy e,求y 0 3 求引數方程 dy...

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