排序演算法之歸併排序 C C 實現

2021-09-25 19:47:53 字數 1956 閱讀 3280

以下歸併排序解析過程由最內層呼叫的merge函式分析,然後次內層merge_sort,最後到如何使用。由內而外解析,更容易理解

以下函式用於實現將陣列a中,從索引l到r的元素以mid為界,將mid左邊(已由小到大排好序)和右邊(已由小到大排好序),

按照由小到大合併一起放回索引l到r中

l mid r

(1)將陣列a從索引l到r一次放入aux從索引0到r-l

(2)若i>mid,則表明mid左邊已全部放入a[k],mid右邊已排過序,直接乙個接乙個迴圈放入a[k]即可

(3)與(2)相反,mid左邊邊已排過序,直接乙個接乙個迴圈放入a[k]即可

(4)若mid左邊的元素大於mid右邊的,則將右邊的此元素放在a[k]中,j++(下次迴圈中左邊的此元素與mid右邊的下乙個元素對比)

(5)與(4)相反,則將左邊的元素放入a[k]中,i++(下次迴圈用mid左邊下一元素與mid右邊的次元素對比)

void merge(int a, int l, int r, int mid)

else if (j > r)//------------------------------(3)

else if (aux[i - l] > aux[j - l])//------------(4)

else//-----------------------------------------(5)}}

/*

以下函式解析過程:

(1)將mid左邊的元素由小到大排序

例如:a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9]

4 2 3 5 7 1 6 10 8 9

首次進入merge_sort後

l mid l mid

0 4 ==> 0 2 ==> 0 1 ==> 0 0 此時l=0,r=1時進入(1)(2)都return,則進入merge,對a[0]a[1]排序

mid+1 r mid+1 r

4 9 3 4 2 2 1 1

對mid+1 r 進入(2)返回,則進入merge,對索引l=0,r=2,mid=1兩邊進行合併排序

2 2

對mid+1 r 進入(2)後,l mid

3 4 ==> 3 3 ==>此時進入(1)(2)都return,則進入merge,對a[3]a[4]排序

mid+1 r

4 4

此時進入merge,對對索引l=0,r=4,mid=2兩邊進行合併排序,依次類推

(2)將mid右邊的元素由小到大排序

*/void merge_sort(int a, int l, int r)

**merge_sort實現過程:

如何使用:

int main()

; int n=10, i;

mergesort(a, 0, n-1);

for (i = 0; i < n; i++)

printf("%d ", a[i]);

return 0;

}

演算法思想:有了以上的解析,相信對以下的歸併排序定義很好理解

歸併排序(merge-sort)是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法(divide and conquer)的乙個非常典型的應用。將已有序的子串行合併,得到完全有序的序列;即先使每個子串行有序,再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表,稱為二路歸併。

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