同餘
同餘方程
特性1、同餘
如果a和b除以m的餘數相同，就說a和b關於模m同餘，記作a ≡ b (mod m)。
a ≡ b (mod m) 等價於m整除 a-b，即 m | (a-b)，也即a = m*t + b。
2、同餘方程
例如ax=y(mod m)，就稱為同餘方程。
基於同餘的定義，ax = mt + y => ax - mt = y
就轉換成了二元一次方程。
3、特性
基於同餘的特性，就可以用來將運算結果求餘轉換為先求餘再運算，從而用於大數計算。
3.1 基礎特性
3.2 運算特性
同冪性：a ≡ b (mod m) => a^n ≡ b^n (mod m)
同除性：ac ≡ bd (mod m)，若c≡d (mod m)且(c, m) = 1，則 a ≡ b (mod m)
3.3 大數應用
除法反例：
(100/50) % 20 = 2
(100%20) / (50%20) = 0
同餘運算性質
100除以7的餘數是2，意思就是說把100個東西七個七個分成一組的話最後還剩2個。餘數有乙個嚴格的定義 假如被除數是a，除數是b 假設它們均為正整數 那麼我們總能夠找到乙個小於b的自然數r和乙個整數m，使得a bm r。這個r就是a除以b的餘數，m被稱作商。我們經常用mod來表示取餘，a除以b餘r就...
什麼是同餘運算及同餘運算注意事項
模運算的加法，減法，乘法和四則運算類似 a b c a c b c c a b c a c b c c a b c a c b c c 應為 a c b c c c，詳見 a b c的同餘運算改動 但是除法並非如此，因為很大的可能會有小數或者是分數在除法的運算 現，這樣子的話，結果就是不對的。舉乙個...
同餘運算及其基本性質
100除以7的餘數是2，意思就是說把100個東西七個七個分成一組的話最後還剩2個。餘數有乙個嚴格的定義 假如 如果兩個數a和b之差能被m整除，那麼我們就說a和b對模數m同餘 關於m同餘 比如，100 60除以8正好除盡，a b mod m 比如，剛才的例子可以寫成100 60 mod 8 你會發現這...