最大子矩陣

2021-09-26 01:41:42 字數 779 閱讀 7526

最大子矩陣可以化解為最長子序列解決,給出例子:

40 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

最大子矩陣的長寬沒有限制,可以先假設最長子矩陣的行數為2,將原矩陣的兩行兩行相加,即:

一二行相加:9 0 -13 2

二三行相加:5 3 -10 3

三四行相加:-5 9 -4 3

相加後按照最長子序列來解,同理,如果最大子矩陣行數為3,即:

一二三行相加:5 1 -17 3

二三四行相加:4 11 -10 1

再假設最大子矩陣行數為四:

一二三四行相加:5 9 -17 1

有了這些行相加的序列,再加上最長子序列的演算法:

for(int i=1;i<=n;i++)
相結合,可以求出最大子矩陣的和,**如下:

#includeusing namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int dp[105];

int a[105][105],b[105][105];

int n,maxn;

void solve(int j)

}int main()

} for(int i = 1;i <= n;i++)

solve(j);}}

printf("%d\n",maxn);

}}

**參考自

最大子矩陣

描述 已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空 大小至少是1 1 子矩陣。比如,如下4 4的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 的最大子矩陣是 9 2 4 1 1 8 這個子矩陣的大小是15。輸入輸入是乙個n n的矩陣。輸入的第...

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已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空 大小至少是1 1 子矩陣。比如,如下4 4的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 的最大子矩陣是 9 2 4 1 1 8 這個子矩陣的大小是15。輸入輸入是乙個n n的矩陣。輸入的第一行給...

最大子矩陣

描述 已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空 大小至少是1 1 子矩陣。比如,如下4 4的矩陣 0 2 7 0 9 2 6 2 4 1 4 1 1 8 0 2 的最大子矩陣是 9 2 4 1 1 8 這個子矩陣的大小是15。分析 首先,對矩陣預處理一下,將這個...