洛谷 P1387 最大正方形(多維動態規劃)題解

2021-09-26 09:43:45 字數 899 閱讀 4323

題目描述

在乙個n*m的只包含0和1的矩陣裡找出乙個不包含0的最大正方形,輸出邊長。

**輸入輸出格式**

輸入格式:

輸入檔案第一行為兩個整數n,m(1<=n,m<=100),接下來n行,每行m個數字,用空格隔開,0或1.

輸出格式:

乙個整數,最大正方形的邊長

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:

4 40 1 1 1

1 1 1 0

0 1 1 0

1 1 0 1

輸出樣例#1:

2說明

時空限制:1000ms,128m

思路:

用arr[i][j]表示輸入的正方形各點的值,即0或1。用dp[i][j]表示以第i行第j列的點為正方形右下角,可構成的最大正方形的邊長。

動態轉移方程是 if(arr[i][j]==1) dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1 ,表示如果第i行第j列的點為1,則以該點為正方形右下角的點,所能表示的正方形的邊長。

因為正方形是以右下角為準,即其上方左方均已知,故可以邊輸入邊處理,同時更新最大正方形邊長的值。

**如下:

#include 

#include

using namespace std;

intmain()

} cout

}

洛谷 P1387 最大正方形

題目描述 在乙個n m的只包含0和1的矩陣裡找出乙個不包含0的最大正方形,輸出邊長。輸入輸出格式 輸入格式 輸入檔案第一行為兩個整數n,m 1 n,m 100 接下來n行,每行m個數字,用空格隔開,0或1.輸出格式 乙個整數,最大正方形的邊長 輸入輸出樣例 輸入樣例 1 4 4 0 1 1 1 1 ...

洛谷P1387 最大正方形

在乙個n m的只包含0和1的矩陣裡找出乙個不包含0的最大正方形,輸出邊長。輸入格式 輸入檔案第一行為兩個整數n,m 1 n,m 100 接下來n行,每行m個數字,用空格隔開,0或1.輸出格式 乙個整數,最大正方形的邊長 輸入樣例 1 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0...

洛谷 P1387 最大正方形

題目大意 在乙個n m的只包含0和1的矩陣裡找出乙個不包含0的最大正方形,輸出邊長。思路 先是我個人的奇怪dp,我是覺得這個換成1維的話很像最長遞增子串行。dp i j 2 表示以該點為右下角的最大由1組的的矩形的邊長 dp i j 2 dp i 1 j 1 2 1 當dp i 1 j 1 t 1 ...