一、最大子段和問題
問題定義：對於給定序列a1,a2,a3……an,尋找它的某個連續子段，使得其和最大。定義所有負數的最大欄位和是0，由此定義，所求的最優值是： max;
1.最大欄位和問題的簡單方法（列舉的方法）
**實現：
int
summax1
(int a,
int n)
if(thissum>sum)
//用於更新最大欄位的值sum}}
return sum;
}
**實現：
//一般方法改進時間複雜度是n*n
intsummax2
(int a,
int n)}}
return sum;
}
針對最大子段和的問題結構可以分為前半部分和後半部分，最終將每部分的結果合併就可以得到我們想要的結果。具體的情形可以分為以下三種情況：
（1）a[1:n]的最大子段和與a[1:n/2]的最大子段和相同；
（2）a[1:n]的最大子段和與a[n/2+1：n]的最大子段和相同；
（3）a[1:n]的最大欄位和是前兩種的結果的合併，就是最後的最優解。
**實現：
int
summax3
(int a,
int left,
int right)
else
int sr=0;
int rights=0;
for(
int j=center+
1;j<=right;j++
) sum=sr+sl;
if(sr>sum)
sum = leftsum;
if(sl>sum)
sum= rightsum;
}return sum;
}//傳入引數，遞迴求解
intmaxsum
(int a,
int n)
主要思路：用 t 表示乙個快取資料，用sum 表示最大數，給定一維陣列，從第乙個元素開始遍歷，如果該元素大於零，就用t加上該元素，否則就將該元素賦值給t，（sum初始值是0），用sum和t進行比較。如果t大於sum，就將t賦值給sum。結束此次迴圈。用這種方法對於sum進行更新，最後返回的就是最大值。
**實現：
//動態規劃實現
intsummax
(int a,
int n)
//n是陣列的長度
else
if(b>sum)
}return sum;
}
#include
using
namespace std;
const
int manx=
100+5;
//動態規劃實現
intsummax
(int a,
int n)
//n是陣列的長度
else
if(b>sum)
}return sum;
}//一般方法實現
intsummax1
(int a,
int n)
if(thissum>sum)
//用於更新最大欄位的值sum}}
return sum;
}//一般方法改進時間複雜度是n*n
intsummax2
(int a,
int n)}}
return sum;
}//分治演算法求解
intsummax3
(int a,
int left,
int right)
else
int sr=0;
int rights=0;
for(
int j=center+
1;j<=right;j++
) sum=sr+sl;
if(sr>sum)
sum = leftsum;
if(sl>sum)
sum= rightsum;
}return sum;
}//傳入引數，遞迴求解
intmaxsum
(int a,
int n)
intmain
(int argc,
char
const
*ar**)
cout<<
maxsum
(a,n)
}
解題思路：
由於是矩陣，例如：
1 2 3 4 5
-1 -2 4 5 6
4 3 2 1 7
可以按照同一列上的元素相加轉化為一維陣列的形式，在呼叫一維情況下的函式就可求解出結果。
**實現：
#include
using
namespace std;
const
int manx=
100+5;
intsummax
(int a,
int n)
//一維陣列下的最大子段和函式
else
if(b>sum)
}return sum;
}int
sunmax2
(int m,
int n,
int a[
][manx]
)for
(int j=i;j<=m;j++
)//按行逐步進行分解
int max=
summax
(b,n);if
(max>sum)}}
return sum;
}int
main()
} cout<<
sunmax2
(m,n,a)
}
最大子段和
設a 是n個整數的序列,稱為該序列的子串行,其中1 i j n.子串行的元素之和稱為a的子段和.例如,a 2,11,4,13,5,2 那麼它的子段和是 長度為1的子段和 2,11,4,13,5,2 長度為2的子段和 9,7,9,8,7 長度為3的子段和 5,20,4,6 長度為4的子段和 18,15...
最大子段和
問題表述 n個數 可能是負數 組成的序列a1,a2,an.求該序列 例如 序列 2,11,4,13,5,2 最大子段和 11 4 13 20。1 窮舉演算法 o n3 o n2 2 分治法 將序列a 1 n 從n 2處截成兩段 a 1 n 2 a n 2 1 n 例項 三 最大子段和 問題表述 n個...
最大子段和
再給頂的n個數的陣列中選出連續的若干個數,使得他們的和是最大的,即最大連續自序列和.列如.序列.1 2 3 1 6 5 9 結果 當取子串行 3,1,6,5,9 結果12 我的思路.1.最大連續子串行的開頭是在1.n之中.的最大連續和 2.求出以i，開頭的最大連續和，此時開頭已經確定了，那麼通過列舉...