題目描述
z 國的國王是乙個非常愛好數學的國王。一天他對著他的那些大臣說：「素數真是一種神奇的正整數，除了1和它本身外，不能被其他任何正整數整除，2是最小的素數，有無窮多個啊……它還有乙個美妙的名字：質數，……數學多麼有趣啊……」。
z 國今年風調雨順，百姓豐衣足食。為了獎勵他那幫管理有方的大臣，他決定把全部的 n 元獎金平均分配給其中的 k 位大臣，但酷愛數學的國王要求這 k 位大臣每人拿到的獎金必須是個素數。哪個大臣能夠解決這個數學問題，國王就把獎金給這個大臣和另外的 k-1 人。
大臣們都想自己獲得更多的獎金，所以希望分得獎金的大臣人數 k 越少越好。機智的大臣請來了「程式設計大俠」來幫忙解決這個問題。國王的間諜得知了這個情況後向國王匯報了大臣的行為。國王早就聽說「程式設計大俠」的厲害，於是決定問 t 次這個問題，來試探一下
「程式設計大俠」的真正實力。
輸入
輸入共t+1行。
第1行乙個整數t，表示國王問了t次。
接下來t行每行乙個整數n，表示國王打算分配給大臣的總獎金。
輸出
輸出共t行。
第i行乙個整數k，表示最少多少位大臣來平分輸入中對應的全部獎金。如果找不到滿足國王要求的分配辦法，請輸出「0」（輸出時不包含雙引號）。
國王共問了 3 次。
第一次國王說：「我們總共有 3 元獎金」。「程式設計大俠」說：「最少分配給 1 位大臣，他可以獲得所有獎金，即 3 元，因為 3 是乙個素數」。
第二次國王說：「我們總共有 4 元獎金」。「程式設計大俠」說：「最少分配給 2 位大臣，他們每人可以獲得 2 元獎金，因為 2 是乙個素數」。
第三次國王說：「我們總共有 100 元獎金」。「程式設計大俠」說：「最少分配給 20 位大臣，他們每人可以獲得 5 元獎金，因為 5 是乙個素數」。
分析：
1.根據國王的問法與分配方法，可以肯出，可以整除的那個最大的素數。
2.根據唯一分解定理，任何乙個大於1的數都可以表示出，幾個連續質數的乘積。
3.所以可以將這個數 的質因數從小到大乘起來，保留他的積，最後用n除以他的積，即為最大的素數。
4.**也增加了乙個輸出，輸出該數的乘積表示 比如120=2*2*2*3*5，用來驗證唯一分解定理。
#include #include #include #include #include using namespace std;
int vis[(int)(1e6+5)];
int prime[(int)(1e6+5)];
int main()
int m,n;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
if(n==1)
break;
}for(int i=1;i<=ans;i++)
printf("\n%d\n",z==1?0:m);
}return 0;
}
唯一分解定理
任意乙個大於1的正整數都能表示成若干個質數的乘積，且表示的方法是唯一的。換句話說，乙個數能被唯一地分解成質因數的乘積。因此這個定理又叫做唯一分解定理。c include include include using namespace std int main int num 32 int local...
唯一分解定理
唯一分解定律 又稱為正整數的唯一分解定理，即 每個大於1的自然數均可寫為質數的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。當題目有大數相除，求餘數時，精度要求高時.就要運用唯一分解定律 以下唯一分解定律證明 為了真正地證明，分解質因數的方法是唯一的，我們將再次用到反證法。假設存在某些數，它們...
唯一分解定理
problem description 假設x是乙個正整數，它的值不超過65535 即1 x 65535 請編寫乙個程式，將x分解為若干個素數的乘積。input 輸入的第一行含乙個正整數k 1 k 10 表示測試例的個數，後面緊接著k行，每行對應乙個測試例，包含乙個正整數x。output 每個測試例...