7 18 二分法求多項式單根

2021-09-05 13:05:56 字數 1379 閱讀 8910

7-18 二分法求多項式單根 (20 分)

二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f®=0。

二分法的步驟為:

檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點(a+b)/2;否則

如果f(a)f(b)<0,則計算中點的值f((a+b)/2);

如果f((a+b)/2)正好為0,則(a+b)/2就是要求的根;否則

如果f((a+b)/2)與f(a)同號,則說明根在區間[(a+b)/2,b],令a=(a+b)/2,重複迴圈;

如果f((a+b)/2)與f(b)同號,則說明根在區間[a,(a+b)/2],令b=(a+b)/2,重複迴圈。

本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a​3​​x​3​​+a​2​​x​2​​+a​1​​x+a​0​​在給定區間[a,b]內的根。

輸入格式:

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a​3​​、a​2​​、a​1​​、a​0​​,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

輸出格式:

在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。

輸入樣例:

3 -1 -3 1

-0.5 0.5

輸出樣例:

0.33

好吧又是數學題,高數學的爛真的難受

a3,a2,a1,a0=input().split()

a3=eval(a3)

a2=eval(a2)

a1=eval(a1)

a0=eval(a0)

a,b=input().split()

a=eval(a)

b=eval(b)

def f(x):

return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0

def er(a,b):

if (b-a)<0.001:

print(''.format((a+b)/2))

elif f(a)*f(b)<0:

if f((a+b)/2) ==0:

print(''.format((a+b)/2))

else:

if f((a+b)/2)*f(a)>0:

a=(a+b)/2

er(a,b)

elif f((a+b)/2)*f(b)>0:

b=(a+b)/2

er(a,b)

if a這是參考了別人的**

先是def f(x)這很好想,就是返回要求的多項式

然後是編寫主程式二分法的步驟,通過**也可以看出來了,就是直接照著題目的要求寫成**

最後執行的時候錯了乙個測試點

7 18 二分法求多項式單根

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