PTA 7 18 二分法求多項式單根

2021-10-25 09:38:05 字數 1502 閱讀 5046

7-18 二分法求多項式單根

二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f®=0。

二分法的步驟為:

檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點(a+b)/2;否則

如果f(a)f(b)<0,則計算中點的值f((a+b)/2);

如果f((a+b)/2)正好為0,則(a+b)/2就是要求的根;否則

如果f((a+b)/2)與f(a)同號,則說明根在區間[(a+b)/2,b],令a=(a+b)/2,重複迴圈;

如果f((a+b)/2)與f(b)同號,則說明根在區間[a,(a+b)/2],令b=(a+b)/2,重複迴圈。

本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a3pow(x,3)+a2pow(x,2)+a1x+a0

在給定區間[a,b]內的根。

輸入格式:

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3、a2、a1、a0

​​ ,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

輸出格式:

在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。

輸入樣例:

3 -1 -3 1

-0.5 0.5

輸出樣例:

0.33

my answer code:

/*

author:albert tesla wizard

time:2020/11/15 20:11

*/#include

using

namespace std;

intmain()

else

if(a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0==0)

elseif(

(a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0)

*(a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0)

<0)

elseif(

(a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0)

*(a3*mid*mid*mid+a2*mid*mid+a1*mid+a0)

<

0)b=mid;

elseif(

(a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0)

*(a3*mid*mid*mid+a2*mid*mid+a1*mid+a0)

<

0)a=mid;}}

cout<<

setiosflags

(ios::fixed)

<<

setprecision(2

)<<

(a+b)/2

}

PTA 7 18 二分法求多項式單根(20 分)

f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號,即f a f b 0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即 f r 0。二分法的步驟為 本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f x a 3 x 3 a 2 x 2 a 1 x a 0 在給定區間 a b 內的根。輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a ...

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