前面的博文介紹了堆的實現堆的介紹，今天主要主要介紹索引堆，以及索引堆的優化。
索引堆是對堆進行了優化。
在堆中，構建堆、插入、刪除過程都需要大量的交換操作。在之前的實現中，進行交換操作是直接交換datas陣列中兩個元素。而索引堆交換的是這兩個元素的索引，而不是直接交換元素。
主要有兩個好處：
索引堆使用了乙個新的int型別的陣列，用於存放索引資訊。部分**如下：
// 屬性
$data = array();// 存放資料的陣列 datas[1..n]
$indexes = array(); // 索引陣列
複製**
那麼用陣列表示就是：
datas: [-, 1, 15, 20, 34, 7]
複製**
datas: [-, 1, 7, 20, 34, 15]
複製**
可不可以既保持$data的原始特性（讀取o(1))想要得到i位置的元素，直接datas[i]就可以了, 也保持堆的特性。可以的，使用索引堆。
使用索引堆後，初始化兩個陣列應該是這樣的：
$datas: [-, 1, 15, 20, 34, 7]
$indexes: [-, 1, 2, 3, 4, 5]
複製**
$datas: [-, 1, 15, 20, 34, 7]
$indexes: [-, 1, 5, 3, 4, 2]
複製**
<?php
// require('../library/sorttesthelper.php');
require('../sortingadvance/quicksort.php');
/** * 索引堆
*/class
indexmaxheap
// public function __construct($arr)
public
function
insert
($item)
public
function
extractmax
() /**
* [extractmaxindex 讓外界感覺從0開始]
* @return [type] [description]
*/public
function
extractmaxindex
() public
function
getmaxindex
() public
function
getmax
() public
function
isempty
() public
function
getdata
() /**
* [change 修改乙個元素的值]
* @param [type] $i [description]
* @param [type] $newitem [description]
* @return [type] [description]
*/public
function
change
( $i , $newitem )}}
/*** [_shiftup 新加入到堆中的元素直接放在陣列後面，再與父元素比較後交換位置，直到根節點]
* @param [type] $k [description]
* @return [type] [description]
*/private
function
_shiftup
($k)
}/**
* [_shiftdown 元素出堆的時候，需要維護此時的堆依然是乙個大根堆， 此時將陣列元素的最後乙個值與第乙個值交換，後從上往下維護堆的性質]
* @param [type] $k [description]
* @return [type] [description]
*/private
function
_shiftdown
($k)
}}function
heapsortusingindexmaxheap
($arr, $n)
print("形成大根索引堆後， 從大大小輸出為：\n");
for( $i = $n-1 ; $i >= 0 ; $i -- )
}$n = 10;
$arr = generaterandomarray($n, 0, $n);
print_r("生成的元素陣列為：\n");
print_r( $arr);
$arr = heapsortusingindexmaxheap($arr, $n);
?>
複製**
生成的元素陣列為：
array
( [0] => 5
[1] => 7
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 6
[6] => 6
[7] => 3
[8] => 7
[9] => 9
)形成大根索引堆後， 從大大小輸出為：77
6666
5331
複製**
arr[indexes[1]]
而現在有這樣乙個需求：我想知道原來arr陣列中第i個位置，排好序後在哪個位置。應該怎樣做？
常規的方法是遍歷indexes陣列，像這樣：
for( $j = 1 ; $j <= $this->count ; $j ++ )
}複製**
那麼有沒有什麼方法可以提高效能呢？
有，那就是再一用乙個陣列reverses，作為反向索引。反向索引存放的資料通俗來講就是這樣：
reverses[i] == j
indexes[j] == i
複製**
reverses[indexes[i]] = i;
indexes[reverses[i]] = i;
複製**
indexes[1] = 10; 而reverses[1]儲存的是在indexes陣列中值為10的索引1在indexes中的位置，它的值為8,有 reverses[1] = 8;代表index陣列中第8個
雖然使用反向索引提高了某些時候的查詢效率，但會使得程式變得更加複雜。因為在插入和刪除時都要維護這個陣列。
核心思想是：不管任何操作，都要維護indexes陣列和reverse陣列的性質。
像作業系統的程序管理：每次都使用堆找到優先順序最高的程序執行，如果來了新的程序只需要將其插入堆中，如果需要更改進行的優先順序，只需要使用change函式進行更改
可以將需要攻擊的敵人放入堆中，使用堆選擇最需要攻擊的敵人。如果有新的敵人進入則插入堆。
多路歸併排序
* merge的時候，將各個分割的字塊的第乙個元素形成乙個最小堆，每次取堆頂元素進行merge
* 如果n個元素進行n路歸併，其實歸併演算法就成了，堆排序演算法。
複製**
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