NOIP2016 組合數問題

題目

描述 輸入

輸出樣例輸入

樣例輸出

資料範圍 分析

**組合數

其中n! = 1 × 2 × · · · × n

小蔥想知道如果給定n,m和k，對於所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少對 (i,j)滿足

輸入格式：

第一行有兩個整數t,k，其中t代表該測試點總共有多少組測試資料，k的意義見 【問題描述】。

接下來t行每行兩個整數n,m，其中n,m的意義見【問題描述】。

t行，每行乙個整數代表答案。

1 2

3 3

1

我們設c[i][j]為

其實通過打表發現，它其實就是楊輝三角。

公式：c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i - 1][j -1];

但題目求的是

(a + b) % k = (a % k + b % k) % k

公式：s[i][j] = s[i][j - 1] + s[i - 1][j] - s[i - 1][j - 1];

假如公式為s[i][j] = s[i][j - 1] + s[i - 1][j];

s[i][j] = s[i][j - 1] + s[i - 1][j] ;

s[i][j] = s[i][j - 2] + s[i - 1][j - 1] + s[i - 1][j - 1] + s[i - 2][j];

可以發現：這裡面出現了兩次s[i - 1][j - 1]，為了避免重複，所以我們需要減去乙個s[i - 1][j - 1];

#include#define m 2000

#define reg register
inline void read(int &x)
while (s >= '0' && s <= '9')
x *= f;} 
int t,k,n,m;
int c[m + 5][m + 5],ans[m + 5][m + 5];
int main()
for (reg int i = 1;i <= t; ++ i)
return 0;
}

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題目描述 第一行有兩個整數t,k，其中t代表該測試點總共有多少組測試資料，k的意義見 問題描述 接下來t行每行兩個整數n,m，其中n,m的意義見 問題描述 t行，每行乙個整數代表答案。輸入樣例 1 1 23 3 輸入樣例 2 2 54 5 6 7 輸出樣例 1 1輸出樣例 2 07 樣例1說明 在所...

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