張正友相機標定

1.關於資料說明

張正友標定2000<>：

lm演算法1978《the levenberg-marquardt algorithm, implementation and theory》：

opencv**參考：

其中關於calibratecamera函式可見：

此函式會輸出乙個3x3內參矩陣，乙個5維畸變係數，n幅影象即對應n個3維平移向量和3x3旋轉矩陣。輸出都是cv::mat資料格式。輸入是n幅影象的二維畫素點座標及其對應的物理座標系下的三維座標（注意：採用棋盤格時，z軸的座標是0），資料格式：

vector> corner_points_of_all_imgs;

vector> objectpoints;

工程檔案和見mail

matlab**參考：

定位到1372行的

static double cvcalibratecamera2internal( const cvmat* objectpoints,

const cvmat* imagepoints, const cvmat* npoints,

cvsize imagesize, int ifixedpoint, cvmat* cameramatrix, cvmat* distcoeffs,

cvmat* rvecs, cvmat* tvecs, cvmat* newobjpoints, cvmat* stddevs,

cvmat* perviewerrors, int flags, cvtermcriteria termcrit )

cvmat* cameramatrix是位址傳遞。

**分為步驟:

0.檢查引數和分配記憶體

1.初始化內參和lm解決器

2.初始化外參

3.開始優化

4.儲存結果

3.關於lm解決器

cvlevmarq solver( nparams, 0, termcrit );//即初始化類得到例項

關於nparams

const int nintrinsic = cv_calib_nintrinsic;

nparams = nintrinsic + nimages*6;

#define     cv_calib_nintrinsic  18//#include "opencv2/core/types_c.h"

以下來自：

class cv_exports cvlevmarq; 

cv::ptrmask; // 標記優化過程中不優化的量。0代表不優化，1代表優化。大小跟param相同
cv::ptrprevparam; // 前一步的優化引數，用途有兩個：1、判斷變數是否在變化，不變化停止迭代。2、在此引數上減去乙個高斯方向得到下乙個引數。
cv::ptrparam; // 所有要優化的變臉集合
cv::ptrj; // 目標函式的偏導數
cv::ptrerr; // 測量誤差向量
cv::ptrjtj; // 正規方程左側的部分
cv::ptrjtjn; // 去掉非優化變數後的正規方程左側部分
cv::ptrjterr; // 正規方程右側的部分 
cv::ptrjtjv; // 去掉非優化變數的jterr，
cv::ptrjtjw; // 去掉非優化變數後待求向量
double preverrnorm, errnorm; // 測量誤差，更新前的測量誤差，更新後的測量誤差
int lambdalg10; // lm 演算法中的lanbda，此處的lamdalg10 加1代表lambda變大10倍，減1縮小10倍
cvtermcriteria criteria;
int state; // 優化步驟中的狀態
int iters; // 記錄迭代的次數
bool completesymmflag; // 使去掉非優化變數後的jtjn變成對稱矩陣，只是在updatealt函式是有用。
int solvemethod; // 正規方程的解法
};

python版標定：

4.內參的初始化

在初始化內參的過程中，會先計算單應矩陣，再根據r1和r2的正交性得出乙個非齊次線性方程組（見公式張**中3和4公式，由於這裡先把有平移向量的單應矩陣轉換為無平移向量的單應矩陣，故這裡會只有二個引數，二個式子，對一幅影象而言），接著求解出n幅影象的單應矩陣，列出n個非齊次線性方程組，但是引數只有兩個1/fx^2和1/fy^2，接著利用

cvsolve(mata, _b, &_focal_length, cv_normal + cv_svd);//least-squares solution

這一共四個引數作為lm的初始值。

5.外參的初始化

在內參的基礎上，利用張**中9公式後的公式計算得出r1,r2,r3和t，其中主要涉及矩陣求逆、矩陣相乘和向量叉乘運算。

為了進一步優化外參，這裡也採用lm演算法對外參進行了優化。

cvlevmarq solver(6, count * 2, cvtermcriteria(cv_termcrit_eps + cv_termcrit_iter, max_iter, flt_epsilon), true);

解決非線性最小化問題

x是乙個n維向量，f是乙個對映，該對映通過引數與向量做運算，最終輸出乙個m維向量，向量的範數最小，即求得最小時引數的值是多少。其中fi是乙個多元函式，即輸入乙個多元變數，輸出乙個值，這裡有m個多元函式對映，即對x做m次對映，將對映後的值的平方相加再除以2，記為代價函式的值。

其中張正友標定演算法中，第乙個包括4個內參+5個畸變係數；第二個包括n幅影象對應的3維旋轉向量和3維平移向量。

張正友相機標定法

1.為什麼需要相機標定 因為每個鏡頭在生產和組裝過程中可能會出現不同程度的畸變 畸變是一種光學錯位現象，通俗的講就是本來是直線的物體，實際拍出的效果是扭曲的 而通過相機標定可以矯正這種畸變，避免拍出的影象出現畸變。另外，可以根據相機標定得到的相機引數建立相機成像幾何模型，將世界座標系中的3d影象對映...

張正友相機標定（概括總結）

好，科普完畢，進入正題。計算機視覺基本上都要進行相機標定。標定的目的一是矯正畸變，二就是獲得三維空間不同點的位置關係。畸變主要分為徑向畸變和切向畸變。徑向畸變又可以分為桶形畸變和枕形畸變。徑向畸變的產生原因是鏡頭打磨時的不精確導致的。切向畸變是由於鏡頭與成像平面的不平行導致的。我們可以看出來越是遠離...

張正友標定學習

張正友標定學習 1 標定的理解 影象和三維空間的物體存在某一種對應關係，可以表示為x mx，而其中的m就表示一種幾何模型，這個相機模型中的引數就是相機引數，所以確定相機引數 內參 外參 的過程就為標定。2 從計算機視覺角度理解成像過程 簡化成像模型 薄透鏡針孔模型 圖 成像過程 如上圖所示，從計算機...