不用加減乘除做加法

2021-09-16 19:06:02 字數 1164 閱讀 3329

題目描述

寫乙個函式,求兩個整數之和,要求在函式體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

這道題看起來非常有趣,既然做加法,但卻不讓使用+、-、*、/四則運算符號,很多同學看了一眼就懵逼了,這可難倒八戒了。

我們來分析一下,如果不讓用四則運算符合,那顯然就是用遞迴了。為啥呢?原因很簡單,遞迴程式裡可以不需要運算符合,只要有遞迴結束條件即可。

舉個例子,比如2+3=?

2用二進位制表示是0010

3用二進位制表示是0011

不用四則運算,我們就該想到使用邏輯運算子,與、或、非、異或,同或等。

顯然,我們需要用到與、異或

異或相當於不帶進製的加法:

1^0=1,

0^1=1,

0^0=0,

1^1=0

也就是:

與運算子正好我們可以用來求進製:

1&0=0,

0&1=0,

0&0=0,

1&1=1  (此時進製)

num4是兩數做與操作後得到的結果左移一位。為啥需要左移一位呢,哈哈,原因很簡單,進製嘛,向高位進製,當然要左移啦!

如上面兩圖所示,num3代表不進製的加法得到的結果,num4是進製得到的值。二者相加,就是最終結果,而題目要求不能使用加法,因此,我們就繼續遞迴啊!(原因是咱們的遞迴程式就是在做加法操作)

那麼最重要的問題來了,遞迴程式的結束條件是什麼呢?

當進製為0時,直接返回num3就可以了!**如下:

int add(int num1, int num2) 

int num3 = num1 ^ num2; // 不考慮進製

int num4 = (num1 & num2) <

return add(num3, num4); 

}

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