數學建模2

2021-09-22 18:53:30 字數 990 閱讀 3646

蒙特卡羅演算法。

該演算法又稱隨機性模擬演算法,也稱統計實驗方法。是通過計算機**來解決問題的演算法,同時可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性。

資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法。

比賽中通常會遇到大量的資料需要處理,而處理資料的關鍵就在於這些演算法,通常使用matlab輔助,與圖形結合時還可處理很多有關擬合的問題。

規劃類演算法:線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等。

競賽中又很多問題都和規劃有關,可以說不少的模型都可以歸結為一組不等式作為約束條件,幾個函式表示式作為目標函式的問題,這類問題,求解是關鍵。通常使用 lindo 、 lingo 軟體求解。

圖論演算法:最短路、網路流、二分圖等演算法等。

熟悉acm的人來說,應該都比較熟悉。。

動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界等計算機演算法。

這些演算法是演算法設計中比較常用的方法。

最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火演算法(sa)、神經網路演算法(nn)、遺傳演算法(ga)。

這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實現比較困難,需慎重使用。如2023年b題就可用模擬退火演算法。

網格演算法和窮舉法。

兩者都是暴力搜尋最優點的演算法,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好使用一些高階語言作為程式設計工具。

連續資料離散化方法:差分代替微分、求和代替積分等。

計算機只能處理離散化的問題,但是實際中資料大多是連續的,因此需要將連續問題離散化之後再用計算機求解。

數值分析演算法:函式的數值逼近、數值微分與數值積分、非線性返程的數值解法、數值代數、常微分方程數值解等。

主要研究各種求解數學問題的數值計算方法,特別是適用於計算機實現的方法與演算法。比如方程組求解、矩陣運算、函式積分等演算法就需要額外編寫庫函式進行呼叫。主要應用matlab進行求解。

圖象處理演算法。

**中也會需要來說明問題,通常使用 matlab 進行處理。

少年不被樓層誤,餘生不羈盡自由。

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