可持久化陣列 洛谷3919

最近一直在搞資料結構，主席樹，理解也不算特別深刻，還沒有對動態開點和可持久化思想理解特別深刻，所以，今天我就準備寫一篇可持久化陣列來通一通腦子

就題論題：

給乙個陣列a[ ]:我們可以對其進行修改，然後詢問不同版本的值，最初的版本為：0，修改一次就產生乙個新版本

寫乙個二維陣列ver[i][j]i代表版本，然後尋問 第i個版本第pos個位置的值，這樣對於小資料來說還行，不會mle，也不會tle，但是對於大資料來說，每次修改都是o(n)，修改m次，時間複雜度為o(nm)，而且大資料會mle，ver[10^6][10^4]毫無疑問陣列存不下，那麼現在可持久化陣列出現了，可持久化陣列的實現利用了線段樹+可持久化思想

根據上圖，已經把圖建了出來了，也不怎麼耗費空間了，我們要查某乙個版本的陣列的值，只需要，知道某一版本的根節點即可

#include

.h>
using namespace std;
//可持久化陣列
const
int maxn=
1e6+5;
int root[maxn]
;struct node
tr[maxn*40]
;int a[maxn]
;int cnt;
void
build
(int l,
int r,
int&now)
int mid=l+r>>1;
build
(l,mid,tr[now]
.l);
build
(mid+
1,r,tr[now]
.r);
}void
modify
(int l,
int r,
int per,
int&now,
int pos,
int w)
tr[now]
.l=tr[per]
.l; tr[now]
.r=tr[per]
.r;int mid=l+r>>1;
if(mid>=pos)
else
}int
query
(int l,
int r,
int ver,
int pos)
int mid=l+r>>1;
if(mid>=pos)
else
}int
main()
build(1
,n,root[0]
);int ver,op,pos,w,id=0;
for(
int i=
1;i<=q;i++
)else
}}

結構體中的l,r代表的是左右孩子節點，建樹過程中了l,r 代表的就是左右孩子節點，root[i]，代表的是每乙個版本的根節點，通過根節點，可以找到這個版本的所有點，我們把當前版本和上一版本連起來即可

#include

.h>
using namespace std;
//可持久化陣列
const
int maxn=
1e6+5;
struct node
tr[maxn*40]
;int root[maxn]
;//根節點
int a[maxn]
;int cnt;
void
build
(int l,
int r,
int&now)
//建一顆初始版本的樹
int m=l+r>>1;
build
(l,m,tr[now]
.l);
build
(m+1
,r,tr[now]
.r);
}void
modify
(int l,
int r,
int ver,
int&now,
int pos,
int w)
//修改一顆樹
int m=l+r>>1;
if(m>=pos)
else
}int
query
(int l,
int r,
int ver,
int pos)
int m=l+r>>1;
if(m>=pos)
else
}int
main()
build(1
,n,root[0]
);int id=0;
while
(q--
)else
}}

洛谷P3919 可持久化陣列

題目大意 需要維護乙個長度為 n 的陣列，支援在歷史版本上單點修改和單點查詢。題解 顯然，如果直接暴力維護的話會 mle。因此，採用線段樹進行維護，使得空間複雜度由 o mn 降至 o mlogn 不過相應的時間複雜度由 o 1 上公升至 o logn 如下 include using namesp...

洛谷P3919 模板 可持久化陣列

題目大意 有兩個操作，1 在第x次操作後的版本上修改乙個值，2 查詢在第x次操作後的版本上的乙個節點的值 即 你需要維護這樣的乙個長度為n的陣列，支援如下幾種操作 1.在某個歷史版本上修改某乙個位置上的值 2.訪問某個歷史版本上的某一位置的值 此外，每進行一次操作 對於操作2，即為生成乙個完全一樣的...

洛谷P3919 模板 可持久化陣列 主席樹

題目連線 如題，你需要維護這樣的乙個長度為n n的陣列，支援如下幾種操作 在某個歷史版本上修改某乙個位置上的值 訪問某個歷史版本上的某一位置的值 此外，每進行一次操作 對於操作2，即為生成乙個完全一樣的版本，不作任何改動 就會生成乙個新的版本。版本編號即為當前操作的編號 從1開始編號，版本0表示初始...