2n皇后問題

問題描述

給定乙個n*n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少種放法？n小於等於8。

輸入格式

輸入的第一行為乙個整數n，表示棋盤的大小。

接下來n行，每行n個0或1的整數，如果乙個整數為1，表示對應的位置可以放皇后，如果乙個整數為0，表示對應的位置不可以放皇后。

輸出格式

輸出乙個整數，表示總共有多少種放法。

樣例輸入

41 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

樣例輸出

2樣例輸入

41 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

樣例輸出

0分析：

八皇后的變形，這裡採用遞迴搜尋的思路。

我們用到陣列arr[i]，以行為界限，因為同種顏色的皇后一定在不同的行，arr[i]表示第i行的黑皇后所在的列為arr[i];同理我們用陣列b[i]表示白皇后。

判斷位置是否可行：

1、題目要求n*n的棋盤中為0的不能放皇后，我們用陣列map[n][n]存放棋盤，並判斷map[k][i]是否為零。

2、不在同一行：每一行放乙個顏色的皇后，就解決了不在同一行的問題。

3、不在同一列：在第i行的時候，遍歷n列，和之前所有行的皇后位置進行比較。當前列col不等於之前所有列，即col!=arr[i]。

4、不在同一斜線：(row-i)/(col-arr[i])!=1or-1，可以用絕對值函式：abs(row-i)!=abs(col-arr[i])。

我們先找出符合黑皇后的一種情況，在判斷在該情況下符合白皇后的情況。

**

#include

#include
int n,map[8]
[8],arr[8]
,b[8];
int count=0;
intcheck
(int row,
int col,
int*arr)
//判斷
return1;
}void
b_nqueen
(int k)
//黑皇后
for(i=
0;i}void
w_nqueen
(int k)
//白皇后
for(i=
0;i}int
main()

2n皇后問題

問題描述 在n n的矩陣中放入n個白皇后和n個黑皇后，該矩陣由元素 和 組成，代表該位置不能放皇后，代表可以放皇后，n個的皇后兩兩不能在同一行和同一列以及同一對 角線上，n個黑皇后兩兩不能在同一行和同一列以及同一對角線上。求最多有幾種放法？解法 這個問題跟 皇的問題類似，只不過多了另外一種顏色的皇后...

2n皇后問題

問題描述 給定乙個 n n 的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入 n 個黑皇后和 n 個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行 同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不 在同一行 同一列或同一條對角線上。問總共有多少種放法？n 小於等於 8。輸入格式 輸入的第一行為乙個整數 n...

2n皇后問題

基礎練習 2n皇后問題 時間限制 1.0s 記憶體限制 512.0mb 問題描述 給定乙個n n的棋盤，棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后，使任意的兩個黑皇后都不在同一行 同一列或同一條對角線上，任意的兩個白皇后都不在同一行 同一列或同一條對角線上。問總共有多少種放...