最小生成樹(Prim演算法

2021-10-03 19:22:40 字數 866 閱讀 1533

先選擇乙個點作為起始,然後每次找權值離這些點最小的,直到所有點找到,此演算法如同「生長樹」一樣,慢慢長大,從1個頂點到n個頂點。

例如:首先選擇了1號點開始,每一步都選擇離樹最近的點相連線,直到連線完畢。

思路:

1.任意選擇一點開始構造生成樹,並用陣列標記那些點已經加入了生成樹中

2.在用陣列記錄生成樹到各個頂點的距離,一開始即其他點到這個起始點的距離(2.3.操作類似於dijkstra演算法)

3.從陣列中選出離生成樹最近的點加入到生成樹中,再根據這個點鬆弛距離陣列

4.重複第三步,直到生成樹完畢

prim演算法核心**:

//vis陣列標記是否加入生成樹,dis陣列標記各點到生成樹的距離,e為鄰接矩陣

while

(count

vis[loc]=1

; count++

; sum+

=dis[loc]

;//loc點的所有出邊,如果通過loc中轉能縮短距離,則鬆弛

for(i=

1; i<=n; i++)if

(vis[i]==0

&&dis[i]

>e[loc]

[i])

dis[i]

=e[loc]

[i];

}

最小生成樹(prim演算法)

最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v,e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u,v v u的邊 u,v e中找一條最小權值的邊,加入生成樹...

最小生成樹 Prim演算法

prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問,初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value,表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...

最小生成樹 prim 演算法

一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v,e 其中最小生成樹為t,首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點,並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u,u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t,同時將u0併入u,直到u v為止。這是,t中必有n 1...