leetcode 300 最長上公升子串行

給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度。

示例:

輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]

輸出: 4 

解釋: 最長的上公升子串行是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。

說明:可能會有多種最長上公升子串行的組合，你只需要輸出對應的長度即可。

你演算法的時間複雜度應該為 o(n2) 。

高階: 你能將演算法的時間複雜度降低到 o(n log n) 嗎?

首先看到題目差不多直到可以用動態規劃去解決。

利用動態規劃

狀態表示：f(i) 表示 1 到 i 最長上公升子串行。

狀態方程：要想求 f(i) 的話，需要遍歷 1到i-1，從中找出值不大於當前值並且長度最大的值，也就是 max(f(1),f(2)...f(i-1))，然後將其加一后即為所有的f(i)。即：f(i) = max(f(k))，其中k小於當前值。

//動態規劃

public int lengthoflis1(int nums) 
}dp[i] = tmpmax + 1;
// 更新結果
if(res < dp[i])
res = dp[i];
}return res;
}

利用貪心加二分搜尋來解決。

維護乙個一位陣列，每次新增的位置使用二分查詢搜尋下標位置得到。

以陣列 [10, 9, 2, 5, 3, 4] 為例，陣列的變化過程如下

[10, 0, 0, 0, 0, 0]

[9, 0, 0, 0, 0, 0]

[2, 0, 0, 0, 0, 0]

[2, 5, 0, 0, 0, 0]

[2, 3, 0, 0, 0, 0]

[2, 3, 4, 0, 0, 0]

// 貪心 + 二分

public int lengthoflis2(int nums) else
}ns[start] = nums[i];
if(end == res)
res ++;
}return res;
}

LeetCode300 最長上公升子串行

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