樹 二叉搜尋樹 bst

二叉搜尋樹

定義​ 二叉搜尋樹（bst）也稱二叉排序樹或二叉查詢樹

二叉搜尋樹：一棵二叉樹，可以為空；如果不為空，滿足以下性質：

非空左子樹的所有鍵值小於其根結點的鍵值

非空右子樹的所有鍵值大於其根結點的鍵值

左、右子樹都是二叉搜尋樹

特殊函式

bintree find(elementtype x,bintree bst)：從二叉搜尋樹 bst 中查詢元素 x，返回其所在結點位址

bintree findmin(bintree bst)：從二叉搜尋樹 bst 中查詢並返回最小元素所在結點的位址

bintree findmax(bintree bst)：從二叉搜尋樹 bst 中查詢並返回最大元素所在結點的位址

bintree insert(elementtype x,bintree bst)：插入乙個元素進 bst

bintree delete(elementtype x,bintree bst)：從 bst 中刪除乙個元素

查詢最大和最小元素

最大元素一定是在樹的最右分支的端結點上

最小元素一定是在樹的最左分支的端結點上

刪除刪除的三種情況：

要刪除的是葉結點：直接刪除，並將其父結點指標置為 null

要刪除的結點只有乙個孩子結點：將其父結點的指標指向要刪除結點的孩子結點

要刪除的結點有左、右兩棵子樹：用右子樹的最小元素或左子樹的最大元素替代被刪除結點

**:

#include

using
namespace std;
struct node
;node*
find
(node *
&root,
int data)
else
if(root-
>data
else
return root;
}node *
findmin
(node *root)
}return root;
}node *
insert
(node *
&root,
int data)
else
if(root-
>data>data)
else root-
>right=
insert
(root-
>right,data)
;return root;
}node *
delete
(node * root,
int data)
if(root-
>data
else
if(root-
>data>data)
else
else
if(root-
>left&&
!root-
>right)
else
if(root-
>right&&
!root-
>left)
else root=
null;}
return root;
}void
inorder
(node *root)
}int
main()
/*5該樹的中序遍歷結果是:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 刪除節點5後的中序遍歷結果:
1 2 3 4 6 7 8 9
*/

二叉搜尋樹BST

在二叉搜尋樹b中查詢x的過程為 1.若b是空樹，則搜尋失敗，否則 2.若x等於b的根結點的資料域之值，則查詢成功 否則 3.若x小於b的根結點的資料域之值，則搜尋左子樹 否則 4.查詢右子樹 指標parent指向proot的父節點，其初始呼叫值為null 若查詢成功，指標ptarget指向目標節點，...

二叉搜尋樹（BST）

二叉搜尋樹 bst bst 或者是一棵空樹，或者對於任何乙個結點，設其值為k，則該結點的左子樹的值小於k，右結點的值大於k。二叉搜尋樹按照中根遍歷將各個結點列印，將得到按照大到小的順序排列。bsg示意圖 二叉搜尋樹的效率在於檢索，將演算法複雜度從2 k減少到log n 檢索方式 從根結點開始，如果等...

BST二叉搜尋樹

深入學習理解bst include using namespace std typedef struct bitnodebitnode,bitree 二叉樹的插入操作 void insert bitnode root,int x 因為當對空樹插入時，相當於改變了樹的根節點的指向，因此需要用到指標或引...