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問題描述
x國王有乙個地宮寶庫。是n x m 個格仔的矩陣。每個格仔放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格仔時，如果那個格仔中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。
當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
輸入格式
輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行資料，每行有 m 個整數 ci (0<=ci<=12)代表這個格仔上的寶物的價值
輸出格式
要求輸出乙個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。
2 2 21 22 1
2 3 2參考思路1 2 3
2 1 5
1、依照題意，小明每走一步都與之前的舉動有關，我們要做的就是一直往下走，走不通了就掉頭，換一條路再往下走，可以很自然的想到使用深搜。
2、僅僅使用深度搜尋的方法時存在大量重複計算，並且結果超時，因此需要使用陣列儲存路徑值，重複遍歷時直接傳值。根據題意，每個格仔的值與格仔橫縱座標，最大價值及獲得寶貝數有關，因此用乙個四維陣列來表示。
3、根據題意，列出其狀態轉移方程：
其中i，j表示格仔位置，k表示該格仔獲得了k件寶貝，v表示此時經過路徑中，最大值為v。初始情況下k=0，v=-1（v值取值範圍為0~12，為了加以區分）。d(i,j,k,v)表示從原點開始達到第（i,j）點，手握k件寶物並且最大價值為v時可以走的路徑。
註解：當小明剛到達（i,j）時會面臨兩種情況，第一，此格寶物價值高於當前最**值，小明可以選擇撿或不撿；第二，此格寶物價值不高於當前價值，小明不能撿。
同時小明下一步可能走的地點為（i+1,j）或者（i,j+1），因此小明到達下一格時會有6種情況。
反過來說，小明在（i,j）所可能的路徑即為這六種情況的路徑之和。
4、在遍歷的眾多過程中，可能存在有一種或多種方式不能得到符合要求的答案，也就是d(i,j,k,v)=0，因此為了區分，初始值設為d=-1。
5、寶物價值初始值設為了-1，為了防止越界，對其下標後移一位。
6、遞迴至最後一步開始時，符合要求的情況有兩種：
第一、此時已有k件寶物；
第二、此時已有k-1件寶物，且最後乙個方格的寶物價值大於已擁有的最大值。
ps：該答案可能很大，在取模的同時選擇long long更加穩妥。
#include
#include
using
namespace std;
#define mod %1000000007
int n,m,num;
int map[60]
[60];
int d[60]
[60][
13][13
];long
long
dfs(
long
long i,
long
long j,
long
long k,
long
long v)
else
else
d[i]
[j][k]
[v+1
]=s;
return d[i]
[j][k]
[v+1];
}}intmain()
藍橋杯 歷屆試題 地宮取寶
我本來想dp的 可惜dp不出來 後來才知道是記憶化搜尋 至於那個返回的max 1是因為 本來返回max 的 但是因為一開始代入dfs的引數是 1 所以就要 1 include include const int mod 1000000007 int a 51 51 int dp 51 51 13 1...
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