《Leetcode》120 三角形最小路徑和

2021-10-08 02:49:52 字數 1283 閱讀 4442

給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。

相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。

例如,給定三角形:

[

[2],

[3,4],

[6,5,7],

[4,1,8,3]

]自頂向下的最小路徑和為 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

最小路徑和,很明顯這就是一道動態規劃的問題,那麼肯定要找動態規劃方程f[i][j]表示在(i,j)位置的最小路徑和。這個題目強調自頂向下尋找,一開始我寫了乙個動態規劃確實是自頂向下,但是發現乙個問題,你加的當前最小元素得到的值到後面不一定是最小的。因此看了討論之後發現,自底向上就不存在這個問題,重新寫動態規劃方程也可以解決,接下來就這兩個方法進行分析。

返回最後乙個陣列的最小值

自底向上

class solution:

def minimumtotal(self, ********: list[list[int]]) -> int:

#動態規劃

if not ********:

return 0

if len(********)==1:

return ********[0][0]

size = len(********)

dp = [[0]*size for i in range(size)]

dp[0][0] = ********[0][0]

for i in range(size):

dp[i][0] = dp[i-1][0]+********[i][0]

for j in range(1,i):

dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+********[i][j]

dp[i][i] = dp[i-1][i-1]+********[i][i]

return min(dp[size-1])

#自底向上

size = len(********)

for i in range(size-2,-1,-1):

for j in range(i+1):

********[i][j]+=min(********[i+1][j],********[i+1][j+1])

return ********[0][0]

總結 :一般遇到二維陣列動態規劃的轉移狀態矩陣都是二維的。

leetcode 120 三角形最小路徑

給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 1 的兩個結點。例如,給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為 11 即,2 3 5 1 11 注意 既...

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