LeetCode 120 三角形最小路徑和

給定乙個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。

相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。

例如，給定三角形：[[

2],[
3,4]
,[6,
5,7]
,[4,
1,8,
3]]自頂向下的最小路徑和為 11（即，2+3
+5+1
=11）。

這樣可以 寫出遞迴搜尋

class

solution
public
intdfs
(list
> ********,
int i,
int j)
return math.
min(
dfs(********, i +
1, j)
,dfs
(********, i +
1, j +1)
)+ ********.
get(i)
.get
(j);
}}

時間複雜度：o(2n),指數級的複雜度，因為 每一次位置的計算都要進行遞迴計算

空間複雜度：o（n），n層的遞迴深度

因為每一次遞迴，都需要進行重複的計算相同位置 的最小路徑，我們建立乙個陣列來記錄這些最小陣列，這樣遞迴到之前計算過的位置，可以直接使用

class

solution
public
intdfs
(int
memo, list
> ********,
int i,
int j)
if(memo[i]
[j]!=0)
memo[i]
[j]= math.
min(
dfs(memo, ********, i +
1, j)
,dfs
(memo, ********, i +
1, j +1)
)+ ********.
get(i)
.get
(j);
return memo[i]
[j];
}}

空間複雜度：o（n2）,使用了二維陣列進行記憶

思路也是和上面的差不多，上面的遞迴搜尋是自頂向下進行遞迴，動態規劃使用自底向上進行，知道初始值，使用for迴圈一直到頂，一層一層向上進行壘加，可以直接得到答案

class

solution
}return dp[0]
[0];
}}

空間複雜度：o（n2）,使用了二維陣列 作為dp狀態空間

上面是使用了二維陣列空間作為dp的狀態空間，可以優化成 一維陣列作為 狀態空間

class

solution
}return dp[0]
;}}

leetcode 120 三角形最小路徑

給定乙個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 1 的兩個結點。例如，給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為 11 即，2 3 5 1 11 注意 既...

leetcode 120 三角形最小路徑和

給定乙個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。例如，給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為11 即，2 3 5 1 11 分析 從右下向左上前進。dp i j min dp i 1 j dp i 1 j i j dp i j 表示...

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給定乙個三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。例如，給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為 11 即，2 3 5 1 11 說明 如果你可以只使用 o n 的額外空間 n 為三角形的總行數 來解決這個問題，那麼你的演算法會很加分。...