POJ 1182 食物鏈 並查集

2021-10-08 18:18:02 字數 1956 閱讀 8643

動物王國中有三類動物a,b,c,這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a**, b吃c,c吃a。

現有n個動物,以1-n編號。每個動物都是a,b,c中的一種,但是我們並不知道它到底是哪一種。

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述:

第一種說法是"1 x y",表示x和y是同類。

第二種說法是"2 x y",表示x吃y。

此人對n個動物,用上述兩種說法,一句接一句地說出k句話,這k句話有的是真的,有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時,這句話就是假話,否則就是真話。

1) 當前的話與前面的某些真的話衝突,就是假話;

2) 當前的話中x或y比n大,就是假話;

3) 當前的話表示x吃x,就是假話。

你的任務是根據給定的n(1 <= n <= 50,000)和k句話(0 <= k <= 100,000),輸出假話的總數。

輸入格式:

第一行是兩個整數n和k,以乙個空格分隔。

以下k行每行是三個正整數 d,x,y,兩數之間用乙個空格隔開,其中d表示說法的種類。

若d=1,則表示x和y是同類。

若d=2,則表示x吃y。

輸出格式:

只有乙個整數,表示假話的數目。

樣例輸入:

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

樣例輸出:

分析:

根據接下來的k行,先進行判斷輸入的x y是不是同乙個父親,也就是是不是在同乙個集合,在同乙個集合則表示他們之間有確定的關係,如果不是則還不確定x y 是什麼關係。在每乙個集合中,有乙個父親,用乙個陣列op 來記錄它的所有子節點和它之間的關係。

op[x]=0代表吃父親,op[x]=1代表被父親吃,op[x]=2代表和父親是同類。

如果輸入的x y具有同乙個父親,則需要判斷這句話是否是正確的,如果輸入的 d=1,則如果op[x]!=op[y] 就說明這句話是假話。如果輸入的 d=2, 則如果((op[x]-op[y]+3)%3)!=1 就說明這句話是假話。

如果輸入的x y具有不同父親,則說明他們之間的關係是通過前面輸入的資料是不能夠確定,而當前輸入的d的值就是x y之間的關係,然後要通過x y之間的關係來建立含x的集合和y的集合之間的關係和合併含x和含y的集合,這裡我就將fy併入fx。

fx fy

d
x------------y

x y之間的關係是d x與fx之間的關係是op[x],y與fy之間的關係是op[y];

如果d1

則x y 是同類,那麼op[fy]=(op[x]-op[y]+3)%3,可以根據驗算證明,而且fy的子節點也會更新為與fx之間的關係,在需要訪問這個集合的時候會更新所以不必做多餘更新。

如果d2

則x 吃 y, 那麼op[fy]=(op[x]-op[y]+2)%3;同樣可以驗證。

則建立完了fx與fy之間的關係,則下次訪問該fy集合中的元素時候,會更新fy集合中的元素與fx的關係,通過op[x]=(op[x]+op[fat[x]])%3; 則個也可以證明。

**:

#include

#define ll long long

using

namespace std;

int fat[

50001];

int op[

50001];

intffind

(int x)

intmain()

if(fx==fy)

else

}else

else}}

cout<}

POJ 1182 食物鏈 並查集

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