有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即求滿足以下條件的整數：除以 \(3\) 餘 \(2\) ，除以 \(5\) 餘 \(3\) ，除以 \(7\) 餘 \(2\) 。
該問題最早見於《孫子算經》中，並有該問題的具體解法。宋朝數學家秦九韶於 1247 年《數書九章》卷
一、二《大衍類》對「物不知數」問題做出了完整系統的解答。上面具體問題的解答口訣由明朝數學家程大位在《演算法統宗》中給出：
三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五便得知。\(2\times 70+3\times 21+2\times 15=233=2\times 105+23\) ，故答案為 \(23\) 。
中國剩餘定理 (chinese remainder theorem, crt
中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理
中國剩餘定理 對於求解一元不定方程組 的一種演算法叫做中國剩餘定理。又名孫子定理。其中m1,m2,m3.mk 為兩兩互質的整數，求x的最小非負整數解 令m mi 1 i n m是所有mi的最小公倍數 ti為同餘方程 ti m mi 1 mod mi 的最小非負整數解 則有乙個解 x ai m mi ...
中國剩餘定理
用來求解模數互質的同餘方程組，即求乙個數x,使得x除以n個模數分別為a1,a2,a3 an 注意這裡的除數必須要兩兩互質 得到n個餘數r1,r2,r3 rk。求這個數x.中國剩餘定理求的就是這個數x。求解過程 1 令p a1 s2 a3 an,ki p ai i從1到n 2 我們要找到這樣的數 di...
中國剩餘定理
中國剩餘定理介紹 在 孫子算經 中有這樣乙個問題 今有物不知其數，三三數之剩二 除以3餘2 五五數之剩三 除以5餘3 七七數之剩二 除以7餘2 問物幾何？這個問題稱為 孫子問題 該問題的一般解法國際上稱為 中國剩餘定理 具體解法分三步 找出三個數 從3和5的公倍數中找出被7除餘1的最小數15，從3和...