LeetCode 面試題 04 02 最小高度樹

2021-10-09 07:51:16 字數 902 閱讀 2225

給定乙個有序整數陣列，元素各不相同且按公升序排列，編寫乙個演算法，建立一棵高度最小的二叉搜尋樹。

思路是由於要建立高度最小的二叉樹，並且輸入陣列是有序的，因此可以先找出中間元素，令其作為根節點，然後對該元素的左邊陣列和右邊陣列執行相同的步驟，直到的子陣列中只有乙個元素或沒有元素為止：

/**


* definition for a binary tree node.


* struct treenode 


* };


*/class


solution


if(start == end)


int middle =


(start + end)


>>1;


treenode *node =


newtreenode


(nums[middle]);


node-


>left =


sortedarraytobstcore


(start, middle -


1, nums)


; node-


>right =


sortedarraytobstcore


(middle +


1, end, nums)


;return node;


} 


treenode*


sortedarraytobst


(vector<


int>


& nums)


return


sortedarraytobstcore(0


, len -


1, nums);}


};
時間複雜度為o（n）；由於使用了遞迴，每乙個元素都會在乙個棧內轉換為對應的節點，因此空間複雜度為o（n）。

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二叉搜尋樹的定義 對於樹中的所有子樹都有，左子樹上的值都小於根節點的值，右子樹上的值都大於根節點上的值。總結一下就是，樹的中序遍歷可以得到乙個公升序序列。那如何保證高度最小呢？當樹中的任意結點的左右子樹高度差都不超過 1 時，整棵樹的深度最小。下面是一種構造最小高度樹的思路 如果序列長度為 0，那麼...