構造一棵樹[a]，使n個節點之間的總長最小（樹是乙個在每兩個節點之間僅有一條路徑的圖）。
在我們給出構造過程中，分支被分成3個集合：
ⅰ：被明確分配給構造中的樹的分支（他們將在子樹中）；
ⅱ：這個分支的隔壁分枝被新增到集合1；
ⅲ：剩餘的分支（拋棄或不考慮）；
節點被分成兩個集合：
a： 被集合1中的分支連線的節點；
b：剩餘的節點（集合2中有且僅有乙個分支將指向這些節點中的每乙個節點）；
下面我們開始構造樹，首先選擇任意乙個節點作為集合a中僅有的成員，並將所有拿這個節點做端點的分支放入集合ⅱ中。開始集合ⅰ是空的。然後我們重複執行下面兩步。
步驟一：集合ⅱ中最短的分支被移出並加入集合ⅰ。結果，乙個節點被從集合b傳送到集合a。
步驟二：考慮從這個節點（剛才被傳送到集合a中的節點）通向集合b中節點的分支。如果構建中的分支長於集合ⅱ中相應的分支，那麼分支被丟棄；否則，用它代替集合ⅱ中的相應的分支，並且丟棄後者。
在djikstra演算法中描述了3個分支集合：ⅰ、ⅱ、ⅲ。在路由器的演算法中用三個資料庫來表示這三個分支集合。
**最短路徑樹資料庫**——表示集合ⅰ。通過向資料庫中新增分支實現向最短路徑樹中新增鏈路。當演算法完成時，這個資料庫將可以描述最短路徑樹。
**候選物件資料庫**——表示集合ⅱ。按照規定的順序從鏈路狀態資料庫向該資料庫中複製鏈路，作為向樹中新增的候選物件。
**鏈路狀態資料庫**——表示集合ⅲ。這裡儲存所有鏈路。
以下是一台路由器中的最短路徑優選演算法的版本：
**步驟1**：路由器初始化最短路徑樹資料庫，將自己作為樹的根。就是路由器作為它自己的鄰居，代價為0。
**步驟2**：在鏈路狀態資料庫中，所有描述通向根路由器鄰居鏈路的三元組被新增到候選物件資料庫中。
**步驟4**：檢查新增到最短路徑樹資料庫中的鄰居id。除了鄰居id已經在最短路徑樹資料庫中的三元組之外，鏈路狀態資料庫中描述路由器鄰居的三元組被新增到候選物件資料庫中。
**步驟5**：如果候選物件資料庫中還有剩餘的項，就回到第3步。如果候選資料庫為空，終止演算法。演算法終止時，在最短路徑樹資料庫中，每乙個單一的鄰居id表將表示1臺路由器，到此演算法收斂完畢，最短路徑樹構造完畢。
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