常見的路由協議比如rip、igrp、bgp是距離向量協議，ospf和isis是資料鏈路狀態協議。向量協議路由器只知道本身和與自身相連的介面路由資訊，向量圖只是一張方向圖，在路由傳播的過程中，容易造成環路。rip路由器採用扁平化設計規避環路，bgp則採用as-path規避環路。ospf是資料鏈路狀態路由協議，採用的spf演算法，即最小生成樹演算法（dijkstar），ospf內不存在路由環路，但是ospf間傳遞路由資訊的時候，卻是向量路由協議，也就是說ospf之間傳遞路由資訊的時候，會產生路由環路。
dijkstar 演算法：
1、 演算法目的：
在無向圖 g=(v,e) 中，假設每條邊 e[i] 的長度為 w[i]，找到由頂點 v0 到其餘各點的最短路徑。（單源最短路徑）
2、 演算法描述：
演算法思想：設g=(v,e)是乙個帶權有向圖，把圖中頂點集合v分成兩組，第一組為已求出最短路徑的頂點集合（用s表示，初始時s中只有乙個源點，以後每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合s中，直到全部頂點都加入到s中，演算法就結束了），第二組為其餘未確定最短路徑的頂點集合（用u表示），按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入s中。在加入的過程中，總保持從源點v到s中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到u中任何頂點的最短路徑長度。此外，每個頂點對應乙個距離，s中的頂點的距離就是從v到此頂點的最短路徑長度，u中的頂點的距離，是從v到此頂點只包括s中的頂點為中間頂點的當前最短路徑長度。
3、演算法步驟：
a.初始時，s只包含源點，即s＝，v的距離為0。u包含除v外的其他頂點，即:u=，若v與u中頂點u有邊，則正常有權值，若u不是v的出邊鄰接點，則權值為∞。
b.從u中選取乙個距離v最小的頂點k，把k，加入s中（該選定的距離就是v到k的最短路徑長度）。
c.以k為新考慮的中間點，修改u中各頂點的距離；若從源點v到頂點u的距離（經過頂點k）比原來距離（不經過頂點k）短，則修改頂點u的距離值，修改後的距離值的頂點k的距離加上邊上的權。
d.重複步驟b和c直到所有頂點都包含在s中。
4、演算法例項：
用dijkstra演算法找出以a為起點的單源最短路徑步驟如下
即已a為根節點，對樹進行遍歷的結果：s=
SPF（最短路徑樹）演算法
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最短路徑演算法 最短路
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