四元數可以定義為
可以看出，四元數的模
乙個不平凡的結果是，單位四元數可以描述
考慮 對於四元數
可以計算，
定理
對於
這個定理的證明細節就不寫了。同時注意到
，因此對於任何
中的旋轉，實際上至少可以用兩個單位四元數（
）去描述。我們斷言，不會有其他四元數描述相同的旋轉操作了，就只有
了。我們把這一對單位四元數稱為antipodal。
由於單位四元數一一對應於
，中的旋轉一一對應於
，而每個旋轉都對應於乙個antipodal，也就是兩個單位四元數，所以似乎在
之間建立著2對1的對應關係。這個我們留到後面予以討論。
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起乙個數的平方根 初學平方根
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求乙個數的平方根
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c語言求乙個數的平方根
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