組合數取餘

2021-10-20 16:22:30 字數 988 閱讀 4327

組合數c(n,m)%k的計算

遞推公式 c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)

一邊計算一邊取餘

時間複雜度o(n2) 適用範圍m,n<1000，k為自然數

#include


using


namespace std;


int c[


1001][


1001];


intmain()


for(


int i=


1;i<=n;i++


)for


(int j=


1;j) c[i]


[j]=


(c[i-1]


[j]+c[i-1]


[j-1])


%k;printf


("%d"


,c[n]


[m])


;return0;


}
算術基本定理：任何乙個大於1的自然數 n,如果n不為質數，那麼n可以唯一分解成有限個質數的乘積

#include


using


namespace std;


int check[


1000001];


int pri[


100001];


int cnt,cou;


struct a


ans[


1000001];


void


euler


(int n)


for(


int j=


1;pri[j]


*i<=n;j++)}


}void


division


(int n,


int dir)


ans[i]


.pcnt+


=sum*dir;}}


intmain()
當k是素數時，還可以使用乘法逆元求或lucas定

組合數的計算以及組合數對p取餘後結果的計算

前奏 統計 n 中的所有質因子中pi的個數 普通方法 複雜度o nlogn 當n為10的18次方無法承受 複雜度o nlogn n為10的18次方無法承受 int cal int n,int p return ans 改進後的方法 複雜度只有o logn int cal int n,int p re...

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複習了一下組合數取模，當然推薦檢視acdreamer的部落格啦，寫的確實好啦，自己把裡面的題目全a掉了。include include include include include include include using namespace std typedef long long ll l...

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對於c n,m mod p。這裡的n，m，p p為素數 都很大的情況。就不能再用c n,m c n 1，m c n 1,m 1 的公式遞推了。這裡用到lusac定理 for non negative integers m and n and a prime p,the following congr...