矩陣乘法的本質(線性空間篇,知乎 馬同學)

2022-02-17 03:11:23 字數 935 閱讀 6039

1.線性空間

1.1概念

在一片混沌的空白空間,假裝自己不知道座標系的概念(???)

隨便選個點作為原點,以此原點做兩個單位正交的向量,然後平面上的某個點可以這樣表示:

因為是單位向量所以簡化後

整個二維平面上的點,顯然都可以通過

的方式來表示。

所張成的線性空間。

那麼如果

不正交,長度也不相等呢?構成的空間是什麼樣的呢?

就變成這樣了!!!(ohhhhhhhh)

如果這兩個向量

在一條直線上,就只能張成一維空間(知道設麼樣的是一條直線上麼,斜率一樣的兩個向量!不知道是不是斜率,反正就比例吧)

同理如果兩個向量都是原點,那麼久只能張成零維空間了,也就是點。

2.矩陣乘法的幾何意義

旋轉矩陣

讓通過旋轉,到達目的地

可是這又是怎麼實現的呢?

原來就是兩個構成座標系向量的運動轉換!就是個上車下車的問題!

座標向量運動停止後,x下車,回到原本的那個空間,從而完成移動(風後奇門??奇門遁甲??矩陣變換這麼玄學麼,身不動世界動?)

矩陣乘法的本質是什麼

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