O N 的我不會樹網的核

【題目描述】

設t=(v, e, w) 是乙個無圈且連通的無向圖（也稱為無根樹），每條邊帶有正整數的權，我們稱t為樹網（treenetwork），其中v, e分別表示結點與邊的集合，w表示各邊長度的集合，並設t有n個結點。

路徑：樹網中任何兩結點a,b都存在唯一的一條簡單路徑，用d(a,b)表示以a,b為端點的路徑的長度，它是該路徑上各邊長度之和。我們稱d(a,b)為a,b兩結點間的距離。

一點v到一條路徑p的距離為該點與p上的最近的結點的距離：

d(v，p)=min。

樹網的直徑：樹網中最長的路徑稱為樹網的直徑。對於給定的樹網t，直徑不一定是唯一的，但可以證明：各直徑的中點（不一定恰好是某個結點，可能在某條邊的內部）是唯一的，我們稱該點為樹網的中心。

偏心距ecc(f)：樹網t中距路徑f最遠的結點到路徑f的距離，即 ecc(f)=max.

任務：對於給定的樹網t=(v, e,w)和非負整數s，求乙個路徑f，它是某直徑上的一段路徑（該路徑兩端均為樹網中的結點），其長度不超過s（可以等於s），使偏心距ecc(f)最小。我們稱這個路徑為樹網t=(v,e,w)的核（core）。必要時，f可以退化為某個結點。一般來說，在上述定義下，核不一定只有乙個，但最小偏心距是唯一的。

下面的圖給出了樹網的乙個例項。圖中，a-b與a-c是兩條直徑，長度均為20。點w是樹網的中心，ef邊的長度為5。如果指定s=11，則樹網的核為路徑defg（也可以取為路徑def），偏心距為8。如果指定s=0（或s=1、s=2），則樹網的核為結點f，偏心距為12。

【輸入格式】

輸入檔案包含n行：

第1行，兩個正整數n和s，中間用乙個空格隔開。其中n為樹網結點的個數，s為樹網的核的長度的上界。設結點編號依次為1, 2, ..., n。

從第2行到第n行，每行給出3個用空格隔開的正整數，依次表示每一條邊的兩個端點編號和長度。例如，「2 4 7」表示連線結點2與4的邊的長度為7。

所給的資料都是正確的，不必檢驗。

【輸出格式】

輸出檔案只有乙個非負整數，為指定意義下的最小偏心距。

【樣例輸入】

5 2

1 2 5

2 3 2

2 4 4

2 5 3

【樣例輸出】

【分析】

首先找到乙個樹的直徑。方法是：從1點出發，找到距離1最遠的點，記為x。然後從x出發，所搜尋到的最遠路徑就是樹的直徑。

然後我們用搜尋的方法計算每個點到直徑的最短距離dist。

之後在直徑上列舉路徑的起點和終點。找到最小的偏心距。

#include #include #include #define maxn 310
struct tnode g[maxn],*t;
int q[maxn * 3],list[maxn],loc[maxn],dist[maxn],from[maxn],dis[maxn],
di[maxn][maxn],xdis[maxn][maxn];
int n,l,r,s,x,y,z,tot,ans;
bool v[maxn],in_tree[maxn];
void insert(int x,tnode &p) 
void dfs(int father,int x) 
tt = tt->next;
}}int main() 
q[0] = 1;
v[1] = 1;
while (l <= r) 
}t = t->next;
}++l;
v[x] = 0;
} z = 0;
for (int i = 1;i <= n;++i)
if (dis[i] > z) 
memset(from,0,sizeof(from));
memset(v,0,sizeof(v));
v[x] = 1;
memset(dis,0,sizeof(dis));
q[0] = x;
v[x] = 1;
l = r = 0;
while (l <= r) 
}t = t->next;
}++l;
v[x] = 0;
} z = 0;
for (int i = 1;i <= n;++i)
if (dis[i] > z) 
list[++tot] = x;
while (from[x]) 
for (int i = 1;i <= tot;++i) 
for (int i = 1;i <= tot;++i)
for (int j = i + 1;j <= tot;++j)
xdis[i][j] = xdis[i][j - 1] + di[list[j - 1]][list[j]];
memset(from,0,sizeof(from));
for (int i = 1;i <= n;++i)
if (!in_tree[i])
dist[i] = int_max;
for (int i = 1;i <= tot;++i)
dfs(list[i],list[i]);
ans = int_max;
for (int st = 1;st <= tot;++st)
for (int en = st;en <= tot;++en) else 
if (x > en) 
}if (te_ans < ans)
ans = te_ans;
}printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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樹網的核有關樹的直徑

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